Ведьмино отродье

- Пусть не вращения, - Юрпайс поморщился. - Пусть полюс - это просто высшая точка планеты, макушка. Поставил точку, да?

Рыжий кивнул.

- А вот теперь, - Юрпайс закрыл глаза, - теперь мы строго по меридиану проводим линию вниз до самого экватора, ставим там вторую точку, отмеряем прямой угол и - так уж получилось, по экватору проводим линию ровно на четверть земной окружности и ставим там третью точку, вновь отмеряем прямой угол и движемся вверх. Куда мы попадем?

- Опять на полюс.

- Правильно. То есть мы таким образом построили огромный треугольник, в котором без особого труда поместится весь известный нам разумный мир. Прекрасно... А вот теперь скажи, какой величины будет угол в верхнем углу нашего, с позволения сказать, разумного треугольника?

- Прямой...

- Ах, ах! - наигранно обеспокоился Юрпайс. - То есть мы получили треугольник, все углы которого прямые, иными словами, их общая сумма равна двумстам семидесяти градусам. Но не чудо ли это? Ведь в Основах Геометрии черным по белому сказано, что сумма углов любого треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам, не больше и не меньше! В чем же тут дело, друг мой? Кто прав, мы или все они?

Юрпайс сиял! Его болезни словно не было.

- Но... - начал было Рыжий...

- "Но" здесь не принимается, - строго одернул его Юрпайс. - Точно ответь! Точно, любезный юноша, только точно!

И вновь Юрпайс молчал. Ждал - очень терпеливо. Но ведь в душе он явно хохотал! Противный, наглый, сухонький. Р-ра! Р-ра! Он тешится твоим молчанием, ликует. И пусть себе! Пусть мнит...

Но, впрочем, и довольно! И Рыжий, сделав вид, что наконец-то догадался, сказал с притворной гордостью:

- Да потому, что его стороны - суть дуги, а не прямые линии, ведь наш чертеж изображен не на плоскости, а на сфере!

Юрпайс поморщился, а после через силу усмехнулся и сказал:

- Весьма! Весьма! Рад за тебя. Иным подолгу приходилось вдалбливать подобные элементарные вещи, а ты не из иных. Тогда продолжим. Так вот, если и все прочие постулаты Основ Геометрии перевести с плоскости на сферу... что, кстати, весьма правомерно, ибо живем мы не на диске, а на шаре... то ни один из них не будет удовлетворять новым условиям. А убедиться в этом очень просто, да и другим это легко наглядно доказать, и все это уже давным-давно доказано, показано и... Гм! Вот в чем второй мой вопрос: так почему же тогда и по сей день эти - прямо скажем, устаревшие - Основы как ни в чем не бывало продолжают себе жить и здравствовать? Что ты на это скажешь, а?

Гм. Р-ра! Конечно, можно было бы вновь изобразить растерянное недоумение. Но для чего весь этот балаган? И, главное, перед кем? И потому Рыжий сразу, не мешкая, сказал:

- Ответ весьма простой - дело в масштабах. И потому если решаются задачи не глобальные, а... Ну, к примеру, нужно просто выкопать колодец или построить дом...

- Да! - тут же перебил его Юрпайс. - Почти что угадал. Масштабы! И не только в пространстве, но и в деяниях! Да ты сам посуди. Они, все эти напыщенные глупцы, читатели и почитатели Основ, по-прежнему, как когда-то их прадеды и прадеды их прадедов, живут на плоскости, и этого с них вполне довольно. Мирок у них, у каждого, - вот такой, с кулачок! - и тут он даже показал, какой тот кулачок, и рассмеялся, подмигнул...

Потом вдруг снова стал серьезным и сказал:

- А хотя... Ну какое нам дело до них? Пускай они живут себе на плоскости, едят и спят на плоскости, и там же воюют, торгуют, воруют... А у меня к тебе еще один вопрос. Надеюсь, ты знаком с задачей удвоения куба?

Рыжий кивнул - знаком. Тогда Юрпайс, словно напав на след, хищно оскалился, спросил:

- И что ты думаешь об этом?

- Н-ну, как сказать, - уклончиво ответил Рыжий. - Есть масса самых разных выкладок и вариантов, правда решение пока не найдено.

- Но, думаешь, - Юрпайс насмешливо прищурился, - оно когда-нибудь отыщется.

- Надеюсь.

- А почему?

- Потому что, как мне кажется, не может быть вопросов без ответов. Создатель, создавая этот мир...

- Создатель! - гневно перебил его Юрпайс. - Оставь Создателя в покое. Итак, ты думаешь...

- Я думаю, что если данная задача столь долго не решалась классическими методами, то, значит, пора подойти к ней иначе.

- Что ж, неплохой ответ. И я когда-то в свое время... Да! Только, в отличие от тебя, я не надеялся на рациональность Создателя. И не ошибся, мой друг! А посему теперь, по прошествии продолжительнейших изысканий, я могу с полной уверенностью сказать, что эта задача не имеет точного решения. Приблизительных, экспериментальных - сколько угодно, а вот математически безупречных нет и быть не может.

- Но...

- Нет! - в бешенстве рявкнул Юрпайс. - На этот раз без всяких "но"! Я не кормлю надеждами, а только констатирую то, что существует в действительности. А существует... Гм!

Юрпайс откашлялся: он явно волновался. Но продолжал уверенно, как с кафедры:

- Так вот, запомни, юный брат, что кубический корень из некубического рационального числа есть иррациональность, не приводящая к конечному числу действий извлечения квадратного корня, и посему элементарная на первый взгляд задача удвоения куба неразрешима!