Великая смута. Конец Империи

Нас уверяют, будто арабское письмо является признаком мусульманства. В то же время известно, что Антиохийская патриархия всегда была одним из важных центров Православной церкви. Мы видим, что в XVII веке картина была иной, чем ее рисуют нам сегодня. По нашему мнению, арабский язык и арабская письменность (которая использовалась, в частности, и для церковно-славянского языка) были, наряду с кириллицей, общеприняты в Православной церкви. В том числе и в Русской Православной церкви, вплоть до эпохи первых Романовых.

5. Происхождение арабских цифр из славяно-греческих цифр-букв в XV–XVI веках н. э

5.1. Когда была изобретена позиционная система счисления?

Сегодня считается, что позиционная система записи чисел была изобретена в Индии «очень давно» [821], с. 88. И затем заимствована арабами, которые наконец-то и принесли ее в средневековую Европу. Именно в Европе «арабские цифры» послужили толчком к быстрому развитию математики и вычислений во второй половине XVI — начале XVII века. В 1585 году были уже изобретены десятичные дроби [821], с. 119. Историк математики Д.Л. Стройк пишет: «Это было одним из больших усовершенствований, которые стали возможными благодаря всеобщему принятию индийско-арабской системы счисления. Другим большим усовершенствованием вычислительной техники было изобретение логарифмов» [821], с. 120. Напомним, что логарифмы были изобретены в первой половине XVII века [821], с. 120–121.

Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем ВСКОРЕ после, поскольку, коль скоро позиционная система счисления была внедрена, изобретение дробей и логарифмов уже не заключало в себе особой сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос об изобретении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение любой цифры на один разряд вверх «повышает ее вес», то есть вклад этой цифры в значение записанного в позиционной системе числа, в десять раз. Для целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль — добавить разряды «ниже» разряда единиц по тому же правилу: перемещение цифры на разряд вниз уменьшает ее вклад в результирующее значение в десять раз. Для того чтобы сделать это, достаточно придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трех дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это было сделано довольно быстро, за десятки лет, вскоре после изобретения нуля и позиционной системы счисления.

Чуть более сложным, но тоже не представляющим из себя принципиальных затруднений является изобретение ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ — опять-таки на основе десятичной позиционной системы счисления. Дело в том, что целая часть десятичного логарифма это ДЛИНА ЗАПИСИ ЧИСЛА в позиционной десятичной системе, уменьшенная на единицу. Не трудно заметить — и это, скорее всего, было достаточно быстро сделано, — что при умножении двух натуральных чисел длины их записей, в общем-то, складываются (с точностью до единицы, которую иногда приходится вычитать). Последнее связано с тем, что при умножении чисел их логарифмы складываются, следовательно, целые части логарифмов тоже складываются с точностью до единицы. Лишняя единица возникает тогда, когда сумма дробных частей складываемых логарифмов больше или равна единице. Естественная задача для средневекового математика — уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики В ТОЧНОСТИ СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была быстро доведена до ее почти современного состояния [821], с. 121. Д.Л. Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1627 году [821], с. 121. То есть всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему [821], с. 120–121.

Следовательно, от появления идеи позиционного десятичного счисления до создания десятичных дробей и логарифмов не могло пройти очень много времени. А поскольку логарифмы были созданы лишь в начале XVII века, то можно уверенно предположить, что распространение позиционной десятичной системы счисления началось НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVI ВЕКА Н. Э. Причем на первых порах — среди математиков и вычислителей, то есть представителей сравнительно узкого круга ученых. И лишь затем эта идея проникла в общество, и ею стали пользоваться издатели, художники, школьные учителя и т. п.