В сложившейся ситуации стратегически важной задачей для англичан стала оборона Тобрука. Находившиеся там войска следовало так усилить танками, чтобы они могли постоянно беспокоить противника и вынудить его перейти к осаде по всем правилам позиционной войны. Для этой цели 7 апреля в Тобрук на помощь австралийской пехоте прибыла 7-я танковая дивизия. 11 апреля крепость была окружена немецкими войсками.
Наступление, предпринятое немецкими танкистами 30 апреля 1941 года после длительной авиационной подготовки, оказалось безрезультатным. Особенно тяжёлые потери понёс 2-й батальон 5-го танкового полка. Достаточно сказать, что одних Pz.III было подбито 24 штуки. Правда, все танки были эвакуированы с поля боя и 14 машин вскоре вернулись в строй. Надо сказать, что Роммель быстро делал выводы из подобных неудач, и в дальнейшем немцы фронтальных атак не предпринимали, предпочитая тактику фланговых ударов и охватов.
Поскольку всё внимание Роммеля в апреле и первой половине мая было приковано к Тобруку (осаждённые уверенно отразили два штурма), англичане атаковали на египетской границе и имели временный успех. Теперь внимание немцев переключилось на этот район, особенно к горному массиву на границе. Его предгорья еженедельно переходили из рук в руки. И только проход Хальфайя всё время оставался под контролем англичан. Этот проход имел стратегически важное значение как единственное место для переправы танков через горную гряду, простиравшуюся на 35 км с северо-запада на юго-восток. 27 мая Хальфайя был захвачен немцами, а попытка англичан с ходу отбить его не удалась.
В течение второй половины мая и первой половины июня британцы интенсивно перебрасывали всё новые и новые войска и технику в Египет. Количество танков в армии «Нил» (так до сентября 1941 года именовалась 8-я английская армия) заметно увеличилось. 3-я танковая бригада сменила в осаждённом Тобруке 7-ю танковую дивизию, которая по замыслу британского командования должна была стать главной ударной силой при деблокаде крепости.
Готовящаяся операция получила название «Бэттлэкс» («Алебарда»). Для её осуществления привлекался 13-й корпус генерал-лейтенанта Бересфорда-Перса, состоявший из 7-й танковой и 4-й индийской пехотной дивизий. 7-я дивизия организационно включала в себя 4-ю (4th Armoured Brigade) и 7-ю (7th Armoured Brigade) танковые бригады. Полки первой (4. RTR и 7. RTR) были укомплектованы пехотными танками «Матильда», второй (2. RTR и 6. RTR) — крейсерскими танками А9, А10, А13 и новейшими «Крусейдер». Главный удар по проходу Хальфайя должен был наносить 4. RTR.
Силам 13-го корпуса противостояли части только что переброшенной в Северную Африку 15-й танковой дивизии Африканского корпуса, в составе которой имелось около 100 танков Pz.III и Pz.IV. Кроме того, в распоряжении немцев находился противотанковый дивизион Pz.Jag.Abt.33 с 21 37-мм и 12 50-мм противотанковыми пушками и зенитный дивизион FlakAbt.33, располагавший 13 88-мм зенитными орудиями. Непосредственно проход оборонял батальон майора Баха с несколькими зенитками. Второй эшелон немецкой обороны составляла 5-я лёгкая дивизия, уступившая свои позиции у Тобрука итальянцам. Силы сторон были примерно равны по пехоте, преимущество же в танках было на стороне англичан.
15 июня 1941 года в 5 ч 40 мин утра готовые к атаке экипажи «матильд», затаив дыхание, ожидали первых залпов 25-фунтовых гаубиц. Но… артподготовка почему-то в назначенное время не началась. Тем не менее в 6 часов майор Майлз, командир эскадрона «С» 4-го Королевского танкового полка, приказал своим подчинённым начать атаку. Уже через несколько минут движения танкисты обнаружили отсутствие пехотной поддержки, но это было достаточно привычно и не так обескураживало, как молчание артиллерии. В одиночку танки двигались к проходу и тут попали под кинжальный огонь 88-мм зениток.
Эскадрон «С» был уничтожен в считанные минуты, одним из первых погиб его командир майор Майлз. Из 12 машин, шедших в атаку, уцелела только одна, но и у неё заклинило башню и вышла из строя трансмиссия. Подоспевшая наконец-то индийская пехота при поддержке шести «матильд» эскадрона «А» атаковала немецкие позиции. Быстро превратив четыре танка в чадящие костры, немцы занялись пехотой, которая сочла за лучшее побыстрее отойти. Контроль над проходом Хальфайя остался за вермахтом.