Он принадлежал к семье моряков. Его дед Маартен Ламбертсзон ван дер Вель успешно занимался каботажными плаваниями, а его отец, Харперт Маартенсзон, тоже связал свою жизнь с морем. Харперт сбежал из дома, чтобы поступить на службу в молодой голландский флот, и стал известен, как прекрасный моряк. Чтобы стать моряком, он отказался от фамилии ван дер Вель и по неизвестным причинам выбрал фамилию Тромп. Семья ван дер Вель жила в Дельфте, но когда Харперт женился на вдове Яннетген Баренц, молодая чета поселилась в Брилле.
Маартен рос под присмотром матери, так как Харперт все время находился в море — либо в походах, либо на кораблях блокадной эскадры возле Дюнкерка. Крейсерство в Северном море и сопровождение конвоев были необходимы для защиты голландских торговых судов и рыбаков, занимавшихся ловом сельди, от испанских кораблей, дюнкеркских приватиров и англичан. Постоянная блокада Дюнкерка считалась необходимой, так как этот порт не только служил убежищем пиратов, но и попал в руки испанцев. Герцог Пармский, испанский главнокомандующий, поддерживал дюнкеркских корсаров и даже платил им за нападения на голландские суда.
Отец Маартена постепенно рос в чинах, и в апреле 1606 года, когда Маартену исполнилось 8 лет, семья перебралась в Амстердам, где семья Тромпов приобрела большой дом. Через месяц Харперт был назначен командиром маленького военного корабля Роттердамского адмиралтейства. После этого он решил взять воспитание сына в свои руки, чтобы лично готовить его к морской службе. Убежденный, что жизнь на борту корабля будет полезнее религиозного обучения дома, он взял Маартена с собой в качестве прислуги. Личный опыт считался тогда гораздо более ценным, чем теория, хотя к этому времени Маартен умел читать, писать и считать.
В феврале 1607 года Харперт и Маартен вышли в море в составе Роттердамской эскадры коммодора Моя Ламберта. Она была частью голландского флота под командованием лейтенант-адмирала Якоба ван Хеемскерка, который должен был блокировать побережье Испании. Целью похода Хеемскерка был перехват вражеского флота, который Испания намеревалась отправить в Ост-Индию, чтобы изгнать оттуда голландцев. 25 апреля произошел жестокий бой возле Гибралтара, который завершился крупной победой голландцев. После столь громкого начала Маартен остался на борту отцовского корабля, действовавшего в бурных водах Северного моря и Ла-Манша. Они вели наблюдение за испанскими военными кораблями и дюнкеркскими корсарами. Эта школа оказалась очень полезной для юнги, так как эти воды вскоре стали ареной ожесточенных сражений голландского флота, и Маартен Тромп получил огромное преимущество над своими противниками, так как досконально знал акваторию. Посещая порты Англии и Франции, он начал изучать языки этих стран и вскоре уже мог объясняться с моряками, строителями кораблей, торговцами. А позднее — с капитанами и адмиралами…
В 1609 году было подписано перемирие между Испанией и Голландской республикой, которое длилось 12 лет. Голландские армия и флот были резко сокращены, что постоянно повторялось во время всех мирных передышек. Харперт оставался на службе еще год, так как перемирие не касалось дюнкеркских корсаров, и флоту по-прежнему приходилось бороться с ними.
Покинув военный флот, Харперт предпочел остаться моряком. На свои собственные деньги он купил торговый корабль и начал плавания в Гвинею на западном берегу Африки. В течение 3 лет эти торговые операции приносили ему большую прибыль. Естественно, он взял Маартена с собой. Во время первого плавания молодого Тромпа на юг возле островов Зеленого Мыса их корабль был атакован английским пиратом. Хотя голландский корабль был вооружен несколькими пушками, пират оказался слишком сильным. Харперт был убит в схватке, и его тело сбросили в море. 12-летний Маартен, который отважно сражался, в течение 2 лет был вынужден прислуживать пиратам. Об этом периоде его жизни нам известно очень мало, но воспоминания современников, оказавшихся в подобной ситуации, рассказывают мало приятного. Маартену жилось очень трудно, однако он постепенно становился закаленным моряком. Он в полной мере на себе ощутил грубость и унижения, понял, каково приходится простому матросу. За эти годы в его характере сполна проявились рассудительность, сила воли, настойчивость. Следует отметить, что его вера в бога в годы бесконечных религиозных войн была более искренней, чем сегодня, что помогло ему не проникнуться ненавистью и жаждой мести.