В то же время шесть «Стюартов» 5-го королевского танкового полка совершили рейд в районе к югу от Бир-Хакейма, после которого вернулись с шестьюдесятью захваченными немецкими грузовиками, несмотря на то что были обстреляны по пути как туда, так и обратно 1-й бригадой «Свободной Франции», которая приняла их за немцев. Итальянцы продолжали попытки преодолеть сопротивление англичан у Бир-Хакейма, потеряв при этом еще двадцать девять танков.
Вслед за ликвидацией английского опорного пункта Сиди– Муфта германскому командующему предстояло уничтожить Бир-Хакейм. Французская бригада даже направила мобильную колонну, чтобы занять Сегнали, в то время как 7-я моторизованная бригада пыталась перерезать немецкую линию снабжения вокруг Ротонда-Мтейфеля. 90-я немецкая легкая дивизия и итальянская дивизия «Триесте» получили приказ атаковать Бир-Хакейм при свете дня 2 июня, в то время как 15-я и 21-я танковые дивизии совершили рейды на восток. Но вместо того чтобы быть опрокинутой у Бир-Хакейма, бригада «Свободной Франции» держалась, связывая таким образом два соединения Роммеля. В одной из танковых атак 21-й германской танковой дивизии с ней завязали бой 3, 5 и 8-й королевские танковые полки. При этом британцы потеряли 27 танков, а немцы – 31. Но это можно было считать победой немцев, потому что британский командующий был убежден, что у немцев было преимущество в бронетехнике. Британское Верховное командование в Каире указало командованию на фронтах, что британцы, судя по всему, находятся в выгодном положении для того, чтобы уничтожить Африканский корпус. Однако немцы успели хорошо окопаться, и все же английское командование (Ритчи) решилось на трудную лобовую атаку 5 июня.
Она должна была начаться с ночной атаки с востока силами 10-й индийской бригады с четырьмя артиллерийскими полками и 4-м королевским танковым полком. За этим на заре должен был последовать прорыв в направлении Сиди– Муфты 22-й бронетанковой бригады, 9-й индийской бригады и 4-го королевского танкового полка. В то же время, когда начнется эта вторая атака, 32-я армейская танковая бригада должна была одним пехотным батальоном атаковать в южном направлении левый немецкий фланг. Затем 22-я танковая бригада должна была развить успех совместно с 2-й и 4-й танковыми бригадами. Командование на различных этапах не было единым. У британцев было 400 танков против 130 немецких и 100 итальянских танков, но это превосходство скоро улетучилось в ходе наступления.
Ночная атака началась успешно, но все прочее шло плохо. 22-я бронетанковая бригада лишилась 60 из 156 своих танков, большей частью из-за механических поломок. Она отступила и из-за сумбура в приказах, а затем так и не вернулась, оставляя 9-ю индийскую бригаду на погибель. 32-я армейская танковая бригада, атаковав против солнца, потеряла 70 танков, 58 от огня немцев и 12 напоролись на британское минное поле, после чего осталось 12, да и это количество вскоре сократилось до двух.
Немцы быстро воспользовались преимуществом ситуации, около 17.00 применив двойной охват. 15-я германская танковая дивизия ударила на север, и 21-я танковая дивизия – на восток, встретив лишь видимость сопротивления 5-го королевского танкового полка. В ту ночь из-за понесенных потерь 2, 4 и 22-я британские танковые бригады объединились. Была предпринята попытка вызволить 10-ю индийскую бригаду, но она была сметена до наступления темноты вместе со всей артиллерией 15-й индийской дивизии.
Прижав британцев в «котле», немцы двинули 15-ю танковую дивизию, 90-ю легкую дивизию и дивизию «Триесте» на юг и с помощью пикирующих бомбардировщиков «Штука» захватили британские позиции, что сильно ослабило позиции французов у Бир-Хакейма. 10 июня 1-й и 6-й королевские танковые полки попытались овладеть возвышенностью южнее Найтсбриджа, но не выдержали огня 88-мм орудий, которыми были подбиты 16 британских танков. Объединенные силы 3-го и 5-го королевского танкового полка вместе с 7-й моторизованной бригадой попытались продвинуться на юг, чтобы ослабить натиск на Бир-Хакейм, но это было бесполезно. Французской бригаде было приказано отходить, что она и сделала ночью как раз перед подходом 15-й германской танковой дивизии. Немцы теперь могли сосредоточить силы против британцев.
Потери немцев в личном составе были высоки, и британцам удалось нарушить их снабжение. Благодаря подвозу танков британцы довели численность своих танковых сил до восьмидесяти танков «Матильда» и 250 танков других типов.
Африканский корпус все еще насчитывал 160 танков, и у итальянцев осталось семьдесят. 11 июня, в то время как 21-я германская танковая дивизия провела ложную атаку на север, 15-я танковая и 90-я легкая дивизии справа и «Триесте» слева двинулись в направлении Эль-Адема. Британское командование было сломлено. 2-я и 4-я бронетанковые бригады были не в состоянии собрать силы и были почти окружены, потеряв 120 танков. 22-я танковая бригада понесла большие потери, пытаясь прийти к ним на помощь, не успев соединиться с 4-й бригадой западнее Найтсбриджа.