Великое восстановление наук, Разделение наук

Математика бывает или чистая, или смешанная. К чистой математике принадлежат те дисциплины, которые рассматривают количество, полностью абстрагированное от материи и физических аксиом. Этих дисциплин две — геометрия и арифметика. Первая рассматривает непрерывное количество, вторая — дискретное. Обе эти дисциплины потребовали для своего исследования и разработки большого таланта и усилий многих ученых; однако все последующие ученые не прибавили в геометрии к трудам Эвклида ничего, что было бы достойно такого огромного промежутка времени, прошедшего с тех пор[233], учение же о плотных телах не получило ни у древних, ни у новых ученых такого развития, которое соответствовало бы его пользе и исключительному значению. В арифметике еще не существует ни достаточно разнообразных, ни достаточно удобных способов сокращения вычислений, особенно в прогрессиях, широко используемых в физике[234]. Не вполне совершенна еще и алгебра. И уже явное отклонение от правильного пути науки представляет собой та пифагорейская, мистическая арифметика, которую начали возрождать, опираясь на сочинения Прокла[235] и некоторые отрывки из сочинений Эвклида. Таково уж свойство человеческого ума: не имея достаточно сил для решения важных проблем, он тратит себя на всякие пустяки. Предметом смешанной математики являются некоторые аксиомы и части физики. Она рассматривает количество в той мере, в какой оно помогает разъяснению, доказательству и приведению в действие законов физики. Ибо в природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи и вмешательства математики. Это можно сказать о перспективе, музыке, астрономии, космографии, архитектуре, сооружении машин и некоторых других областях знания. Впрочем, я не нахожу, чтобы в смешанной математике полностью отсутствовал какой-нибудь раздел, но я могу предсказать, что в будущем, если только люди не предадутся праздности, таких разделов окажется очень много. Ведь по мере того как физика день ото дня будет приумножать свои достижения и выводить новые аксиомы, она будет во многих вопросах нуждаться все в большей помощи математики; и это приведет к созданию еще большего числа областей смешанной математики.

Итак, мы рассмотрели до конца учение о природе и отметили все, чего ей недостает и что требует дальнейшего развития. И если при этом мы, может быть, отошли от старых общепринятых мнений и тем самым дали кому-нибудь повод для возражений, то следует сказать, что мы во всяком случае далеки и от стремления к спорам, и от намерения вступить в борьбу с кем бы то ни было. И если правильно, что Не для глухих мы поем: леса на все отвечают[236], то голос природы повторит наши слова, хотя бы человеческий голос и протестовал. Александр Борджа[237] обычно говорил о походе французов против Неаполя, что «они пришли с мелом в руках, чтобы отмечать им дома, где они остановятся, а не с оружием, чтобы силой врываться в них». Точно так же и нам приятнее мирное вступление истины, когда умы, оказавшиеся способными принять такую гостью, как бы помечаются мелом, нежели воинственное ее вторжение, пролагающее ей дорогу в столкновениях и жестоких спорах. Покончив таким образом с двумя частями философии, посвященными Богу и природе, обратимся теперь к третьей части, посвященной человеку.

* КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ *

Глава I

Разделение учения о человеке на философию человека и гражданскую философию. Разделение философии человека на учение о теле и учение о душе человека. Установление единого общего учения о природе или состоянии человека. Разделение учения о состоянии человека на учение о человеческой личности и учение о связи духа и тела. Разделение учения о человеческой личности на учение о слабостях человека и учение о его преимуществах. Разделение учения о связи духа и тела на учение об указаниях и о впечатлениях. Включение физиогномики и толкований естественных снов в учение об указаниях.