Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

Простейшим будет тот язык, в котором можно образовать только молекулярные предложения и предложения ограниченной общности. Следующим, более богатым языком будет тот, в котором допускаются неограниченные общие предложения простейшей формы, т. е. с одним оператором общности. На более высокой ступени находится язык, в который входят экзистенциальные предложения простейшей формы, т. е. с одним экзистенциальным оператором. Далее следует язык, содержащий предложения с неограниченным экзистенциальным оператором. Дальнейшие формы языка образуются путем последовательного добавления операторов общности и существования (с двумя операторами общности и одним экзистенциальным оператором, затем с двумя экзистенциальными операторами и одним оператором общности и т.д.). Таким способом образуются новые, все более богатые языки, число которых теоретически бесконечно, но практически ограничено возрастающей сложностью. Ценность такого построения заключается в том, что оно показывает, каким образом построение языка зависит от наших произвольных решений.

Исключение неограниченной общности, предлагаемое «финитистами» Витгенштейном, Рамсеем, Шликом и Кауфманом, нельзя считать чем-то ложным, так как выбор первой, наиболее простой формы языка также является делом свободного выбора. Однако такой выбор нецелесообразен, ибо не согласуется с фактическим языком науки. В последнем в большом количестве используются высказывания о законах природы неограниченной общности, причем они употребляются в связи с сингулярными, несомненно «подлинными” предложениями в импликациях, конъюнкциях и т.п. именно как подлинные предложения, а не синтаксические правила¹⁸⁷. Поэтому лучше выбирать форму языка с неограниченно общими высказываниями. Таким образом, вопрос о допустимости таких высказываний ясен и полностью решен.

Однако остается еще проблема верификации предложений неограниченной общности. «Финитисты» именно потому и хотели исключить их из числа подлинных предложений, что их нельзя истолковать как функции истинности сингулярных предложений. Их нельзя представить в виде конечной конъюнкции сингулярных высказываний, ибо не все их конкретные примеры известны, не могут быть перечислены и проверены. Предложения неограниченной общности вообще не могут быть полностью верифицированы. Это совершенно очевидно.

Верификация предложений неограниченной общности всегда может осуществляться только таким образом, что из них с помощью других высказываний выводятся сингулярные высказывания, которые затем проверяются в отношении их согласованности с уже признанными высказываниями, в конечном счете, — с высказываниями о чувственных впечатлениях. Если во всех случаях проверка приводит к положительному результату и не появляется никаких противоречащих высказываний, то предложение неограниченной общности для этих известных случаев верифицировано; однако для неизвестных, для будущих случаев его значение остается неясным. Не исключено, что впоследствии обнаружится единичное высказывание, противоречащее ему. Эту частичную верификацию можно назвать в лучшем случае «подтверждением»¹⁸⁸ или «удостоверением»¹⁸⁹.