Но если высказывания неограниченной общности нельзя полностью верифицировать, то все-таки их можно опровергнуть с помощью признанного и противоречащего им высказывания. С особой силой это подчеркнул Поппер. Он обратил внимание на соотношение общих и экзистенциальных высказываний. Утвердительному общему высказыванию соответствует отрицательное экзистенциальное высказывание, например, высказыванию «Все хищники из породы кошачьих имеют втягивающиеся когти» соответствует «Не существует хищника из породы кошачьих с невтягивающимися когтями». Отрицательному общему высказыванию соответствует утвердительное экзистенциальное высказывание, например, высказыванию «Не верно, что все свиньи являются белыми» соответствует «Существует свинья, которая не является белой». В сингулярном экзистенциальном высказывании констатируется некоторый факт, благодаря своей логической связи с общим высказыванием оно может служить для его проверки. С помощью достоверного утвердительного экзистенциального высказывания, отрицанием которого будет утвердительное общее высказывание, последнее высказывание опровергается. Таким образом, общие высказывания полностью опровержимы (фальсифицируемы). Это справедливо не только для молекулярных предложений, но и для общих и экзистенциальных предложений с одним оператором, но не для более сложных языковых форм. В таком случае отрицания общих высказываний будут верифицируемы с помощью утвердительных сингулярных экзистенциальных высказываний — этого следствия Поппер не заметил, но Карнап обратил на него внимание190
. И наоборот, благодаря своей корреляции с общими высказываниями экзистенциальные высказывания верифицируемы, но не фальсифицируемы, с помощью высказываний о чувственных восприятиях. Высказывание «Существует гигантский морской змей» можно верифицировать с помощью сингулярного экзистенциального предложения, но опровергнуть его нельзя. Нельзя полностью исследовать все морские глубины, чтобы установить, что ничего подобного найти невозможно. В соответствии с этим, отрицание такого неопределенного несингулярного экзистенциального высказывания не верифицируемо, но фальсифицируемо.Условия, которым должны удовлетворять особые, базисные предложения, для того чтобы служить основой фальсификации, задаются посредством определенных логических связей таких предложений: 1. Фальсифицирующее предложение не может следовать из проверяемого предложения без других вспомогательных предложений (без особых краевых условий), ибо иначе оно не могло бы вступить в противоречие с проверяемым предложением. 2. Из проверяемого предложения должно логически следовать отрицание базисного предложения, чтобы могло появиться противоречие. Поэтому фальсифицирующее предложение и его отрицание должны иметь разную логическую форму. Это обеспечивается соотношением общего и экзистенциального предложений: из общего предложения нельзя вывести несовместимого с ним сингулярного экзистенциального предложения (согласно 1); но посредством обобщения его отрицания можно вывести противоречащее общее предложение (согласно 2). К этому добавляется еще одно содержательное условие: фальсифицирующее предложение должно говорить о наблюдаемом событии. Это связано с тем, что «существование» можно верифицировать только посредством связи с чувственными переживаниями.