Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки

А теперь о странностях. Обычно числа не длятся таким вот образом. Если измерить мой рост с максимально возможной точностью, получится число 180,236 128 639 сантиметра. То есть количество знаков после запятой в нем конечно. А если бы я попытался добавить еще цифр, они все были бы нулями. Если мы переведем египетские 25/8 в десятичную дробь, то получим 3,125, и все. Вы, конечно, можете записать его как 3,125 000 000 000 плюс еще триллион нулей, но этим не добьетесь ничего, только руку перетрудите. Даже и через миллиард знаков никаких новых цифр, кроме нулей, там не появится.

Наше загадочное π принадлежит к классу иррациональных чисел. Такое название этим числам дано не потому, что они ведут себя иррационально, а лишь потому, что их нельзя представить в виде ratio[19] — обыкновенной дроби, в которой и числитель, и знаменатель являются целыми числами. Замечательное π также входит в более узкую группу среди рациональных чисел, называемую трансцендентными числами, то есть оно не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. И хотя нам пока известно не так много представителей этой группы чисел, на самом деле их больше, чем всех знакомых нам других чисел — целых чисел, дробей и прочего.

Для людей с нематематическим складом ума все это может показаться слишком сложным и потому отпугивающим, особенно когда дело касается таких привычных явлений реального мира, как окружности. Мысль о том, что число, которое невозможно записать с абсолютной точностью, присутствует повсюду: в монетах, которыми мы расплачиваемся, в Солнце, которым любуемся, в баранке руля, которую сжимаем в руках, — никак не укладывается в голове.

Вот почему в американском штате Индиана в 1897 году один член Генеральной ассамблеи штата решил наконец покончить с этой проблемой, официально приравняв значение числа — π к чему-то более разумному, можно сказать, рациональному. Тейлор Рекорд, представитель от округа Пози, внес законопроект с целым списком значений π, куда более простых и привычных, чем иррациональное. Документ гласил: «Поскольку существовавшее до сих пор правило не действует… его следует признать несостоятельным и ведущим к ошибкам при попытках применить его на практике». Жителям Индианы предоставлялось право выбрать значение. Два самых незамысловатых были 4 и 3,2, однако на фоне стремления к упрощению довольно странно было видеть в списке квадратный корень из 2×16/7, то есть около 3,23.

Учитывая, что преобладающее количество тогдашних обитателей Среднего Запада были глубоко верующими и находились в лоне протестантской церкви, возможно, член законодательного собрания Тейлор Рекорд, дабы придать своему решению пущую убедительность, сослался на Ветхий Завет. В Третьей книге царств написано:

«И сделал литое из меди море, — от края его до края его десять локтей, — совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом»

(3 Цар. 7:23).

Иными словами, Бог ясно дал понять: число π равняется трем.

Таксидерьмовая история

На рубеже XIX и XX столетий в английском городе Гастингсе жил продавец оружия и по совместительству таксидермист Джордж Бристоу. На протяжении примерно тридцати лет он многократно сообщал, будто видел на территории графства Суссекс птиц редких видов. По тогдашнему обыкновению, редакция «Справочника-определителя британских птиц» со слов Бристоу заносила данные его наблюдений в ежегодный список редких птиц, замеченных в Великобритании. От таксидермиста требовалось только представить на рассмотрение тушки или чучела убитых птиц с указанием места, где они были увидены и подстрелены.

Первым зафиксированным видом был красноголовый сорокопут в 1892 году, а последним — пегая трясогузка в 1919-м. В один из периодов, наиболее богатых случаями наблюдения редких птиц, к основному списку пернатых, встречающихся на Британских островах, добавилось 49 новых видов, из них только в окрестностях Гастингса были замечены 32 вида.

Улов просто невероятный, и тому есть три возможных объяснения. Либо Гастингс и его предместья были чем-то вроде птичьего Бермудского треугольника, только наоборот, и редкие виды птиц появлялись тут куда чаще, чем где бы то ни было на территории Британских островов; либо Бристоу был необычайно искусным и неутомимым наблюдателем; либо он докладывал о птицах, которых никогда не видел в Британии живьем и которых каким-то образом раздобывал в очень далеких краях.