Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки

Наверняка многие слышали о принципе неопределенности Гейзенберга. Он гласит, что, наблюдая за элементарными частицами, невозможно определить одновременно и положение частицы, и ее скорость. Для того чтобы наблюдать вообще что бы то ни было, нужно соблюдать определенные правила, а их соблюдение влияет на то, за чем вы наблюдаете. Представьте себе мир, в котором можно воспринимать объекты лишь с помощью осязания: если ткнуть в объект пальцем, чтобы определить его местонахождение, он сместится от тычка. А если объект при этом двигался, тычок также изменит его скорость или направление движения.

Вот и с атомными частицами примерно то же самое. Если мы попытаемся направить на частицу луч света или иной энергии, чтобы «разглядеть» ее, то в тот самый миг, когда луч достигнет частицы, она изменит свои характеристики — положение или скорость, — и они станут совсем иными, чем в том случае, если бы мы не старались эту частицу рассмотреть.

Конечно, я подал идею в чрезмерно упрощенном виде. Из моего объяснения может показаться, что во всем виноваты измерительные приборы, на деле же, согласно Гейзенбергу, принцип неопределенности отражает основное свойство атомных частиц, которые просто физически не могут существовать в определенной точке и с определенной кинетической энергией. Как только вы измеряете один показатель, второй становится неизвестен.

Это наблюдение считается чрезвычайно важным для физики частиц, однако же, когда речь заходит о мире больших объектов (например, столов, теннисных мячей, собак и так далее), дело обычно преподносят так, что принцип неопределенности имеет ко всему этому весьма малое отношение. Большие объекты сделаны из такого немыслимого количества миллиардов атомов, а измерение неопределенности каждого из них дает такую ничтожную величину, что при тех скоростях и расстояниях, которые интересуют нас в макромире, всякое проявление принципа неопределенности будет практически неразличимо.

Еще в начале девятнадцатого века, когда о физике атомов ничего не было известно, французский математик и астроном Пьер Симон Лаплас предположил, что, если бы какое-нибудь гипотетическое разумное существо, так называемый «демон», смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, ему удалось бы, при соответствующем объеме расчетов и с использованием законов Ньютона, совершенно точно предсказать все мировые события. И поныне, даже после открытия Гейзенберга, некоторые продолжают верить, что, рассматривая простую физическую систему, такую, как бильярдный стол и шары, можно высчитать будущие перемещения шаров на сколько угодно ходов вперед, достаточно только точно знать их исходные позиции и скорость и применить ньютоновские законы движения.

На самом деле это не так. Американский физик Дэвид Рэймонд еще сорок пять лет назад подсчитал, что правильно предсказать траектории и скорости перемещения шаров на бильярдном столе можно только до одиннадцатого столкновения. И как бы точно вы ни считали и ни измеряли, совокупная неопределенность в сочетании с тем, что каждое столкновение влияет на любое другое, приводит к решительной невозможности рассчитать заранее то, что произойдет на столе после одиннадцатого столкновения.

Приведу пример его аргументации: как бы аккуратно мы ни целились шаром-битком в первый шар, который хотим отправить в лузу, мы не можем определить положение этого шара с абсолютной точностью, так что в наших прикидках, куда шар покатится после удара, уже заложена крошечная ошибка. Эта очень маленькая погрешность породит непропорционально большую неточность в оценке движения следующего шара и так далее. С каждым новым столкновением эта неопределенность, начавшаяся с крошечной цифры, станет разрастаться до неимоверных размеров. Рэймонд учел массу и радиус каждого шара, сделал поправки на расстояния между отдельными столкновениями, принял во внимание прочие факторы, а затем рассчитал, сколько столкновений должно произойти, прежде чем ошибки достигнут критической массы и станет невозможно хоть с какой-то долей уверенности сказать, где окажется хотя бы один из шаров. Вот так он и пришел к заключению, что после одиннадцати столкновений предсказать дальнейшее перемещение шаров и не попасть пальцем в небо станет уже невозможно.

Конечно, в реальном мире источников погрешностей намного больше, чем те, которые рассмотрел Рэймонд: тут вам и неровности стола и отдельных шаров, и дрогнувшая рука игрока, и даже эффект незначительных изменений температуры, — так что реалистичное предсказание затрещит по швам еще задолго до одиннадцатого столкновения. А Лаплас, наверное, пришел бы в крайнее изумление, обнаружив, что его хваленый «демон» не только не сможет точно предсказать все мировые события, исходя из глубокого познаний о нынешнем положении вещей, — у него не получится даже предугадать поведение кучки бильярдных шаров в следующие десять секунд!

А почему это мы должны провалиться сквозь пол?