Параллельно учебе в Московской консерватории А. Бабаджанян продолжал учиться в Ереванской консерватории на факультете композиции, в классе у В. И. Тальяна, которую окончил в 1947 году. В эти же годы, с 1946 по 1948, композитор совершенствовался в Москве, в студии при Доме культуры Армянской ССР. По классу композиции у Г. И. Литинского, по инструментовке у Д. Р. Рогаль-Левицкого и по анализу музыкальных произведений у В. А. Цуккермана.
Окончив в 1948 году Московскую консерваторию по классу фортепиано, Бабаджанян нередко выступает сам, исполняя как произведения великих композиторов, так и свои сочинения. «Арно Бабаджанян, студент моего класса в Московской Госконсерватории – редкая талантливая музыкальная натура. При наличии композиторской одаренности он обладает превосходными данными – как музыкальными, так и техническими. Исключительно благоприятное физическое строение рук сулит ему быстрое достижение вершин фортепианной техники. Следует указать свойственную ему темпераментность исполнения. Суммируя все сказанное, можно предсказать ему с уверенностью яркую артистическую будущность при наличии условий, способствующих его музыкальному росту. Народный артист РСФСР, профессор-орденоносец К. Игумнов»[9].
Действительно, природа щедро наделила Бабаджаняна: большие мягкие руки, безупречный слух и память, огромный темперамент, чувство меры.
Первые успехи А. Бабаджаняна в области исполнительского искусства относятся к ранним годам его творчества. В 1933 г. юный музыкант получает первую премию на республиканской олимпиаде молодых музыкантов, где исполняет такие трудные произведения, как «Рондо каприччиозо» Мендельсона, IV сонет Бетховена и др. Программа конкурса, являющаяся довольно сложной для 12-летнего ребенка, свидетельствует о высокопрофессиональной пианистической подготовке мальчика.
«В студенческие годы А. Бабаджанян систематически выступал на открытых вечерах и экзаменах, неизменно вызывая своей игрой восхищение у слушателей. Особенно удавались ему произведения романтического направления – Шопен, Шуман, Рахманинов… Игра Арно отличалась простотой (в высоком значении этого понятия) и удивительной проникновенностью. Исполняя музыку разных стилей, он всегда привносил в нее нечто свое, только ему присущее – импровизационность», – писал о нем пианист А. Каплан[10].
С этой характеристикой соглашаются и другие музыканты. «Бабаджанян писал для фортепиано как пианист-виртуоз, великолепно владеющий фактурой и умеющий распоряжаться тем, что он досконально знал»[11], – высказывалась Вера Горностаева, советская и российская пианистка.
На эстраде А. А. Бабаджанян исполнял преимущественно свои сочинения. «Он был бы крупнейшим пианистом, займись он этим! Но он писал музыку. И, с головой уйдя в композицию, как пианист выступал, исполняя исключительно свое»[12]. Это высказывание Святослава Рихтера, крупнейшего пианиста XX века, свидетельствует о ценности А. Бабаджаняна как пианиста. Э. Гилельс тоже восхищался игрой А. Бабаджаняна: «Это просто великолепно, что Вы заняты сочинением музыки и не выступаете с концертными программами, иначе нам, пианистам, нечего было бы делать!»[13].
Фортепианная музыка играет значительную роль в творчестве композитора. В сочинениях для фортепиано А. Бабаджанян обращается к следующим жанрам: фортепианная миниатюра («Пионерский марш», «Прелюдия», «Мелодия», «Юмореска», «Экспромт», «Вагаршапатский танец», «Каприччио», «Поэма», «Элегия», «Раздумье»), фортепианный цикл («Картины», состоящий из 6 пьес: «Импровизация», «Народная», «Токкатина», «Интермеццо», «Хорал», «Сасунский танец»), сонатный цикл («Полифоническая соната»), им, совместно с А. Арутюняном, написаны фортепианные дуэты «Армянская рапсодия», «Праздничная» (с ударными инструментами), «Танец» (ноты утеряны), а также произведения для фортепиано с оркестром («Ноктюрн», «Героическая баллада»). Композитор создавал и переложения собственных песен для фортепиано и эстрадного оркестра.