Вероятность как форма научного мышления

В своей кандидатской диссертации (1973 г) автор уже говорил о взаимозависимости и взаимовлиянии вероятностного и системного подходов. Теперь я вновь подчеркиваю наличие определенной тенденции в их взаимозависимости. Принимая во внимание характер идеализаций того или другого, представляется правомерным рассматривать современный системный подход как развитие вероятностного. В самом деле, специфическая природа статистических закономерностей получает свое определение из особенностей так называемого массового случайного явления. Подобный способ определения используется во многих руководствах по теории вероятностей. Например, В.Е.Гмурман пишет: «... достаточно большое число однородных случайных событий, независимо от их конкретной природы, подчиняется определенным закономерностям, а именно - вероятностным закономерностям». [9]

Напомню, что в математике под массовым случайным явлением понимают особый класс массовых явлений, удовлетворяющий следующим условиям:

1.      Число группировок случайных событий должно быть конечным.

2.      Совокупность группировок образует так называемую полную группу событий.

3.      Перечисленные в пункте 1 группировки случайных событий являются несовместимыми.

4.      События, образующие полную группу, являются равновозможными.[10]

Данная математическая абстракция представляет собой довольно удачную модель, реальных массовых явлений, традиционно служивших объектом приложений вероятностно-статистических методов исследования (социальная статистика, атомно-молекулярные явления газовой динамики и др.). Она послужила исходным пунктом формирования первичных понятий, приспособленных для выражения статистических закономерностей.

Однако то основание, на базе которого складывались первые представления о статистических закономерностях, довольно быстро обнаружило свою ограниченность, оказавшись тесным для многих приложений. Предметом критики, прежде всего, стала идея равновозможности (или равновероятности). Основные моменты этой критики отмечены были выше при обсуждении классического подхода к определению понятия «вероятность», и здесь я не буду затрагивать их во всех подробностях.

В рамках обсуждаемого вопроса существенное значение имеет следующее: равновозможность (или равновероятность) каждого из полного набора случайных событий можно истолковать как их равноценность с некоторой вероятностной точки зрения. Иными словами, если а\, а2 ...а представляют собой полную группу событий, то любое а можно рассматривать в качестве равноценного параметра, элемента или альтернативы данной совокупности. Однако значительное число задач, скажем, таких, которые связаны с предсказаниями на основе анализа временных рядов (сообщений) требуют отказа от идеи равноценности статистических параметров. Например, построение оператора для восстановления истинного сообщения из искаженного шумом прошлого сообщения включает в качестве основополагающей идею «наилучшего значения» одного или некоторой совокупности параметров, характеризующих с известной мерой ошибки истинное сообщение». [11] Дело, таким образом, идет о поиске «подходящей интерпретации «наилучшего значения», какого-либо из этих статистических параметров или множеств статистических параметров». [12]

В науке возникла проблема выбора критерия такого значения. С ней оказалось связано-решение более общей задачи - задачи оптимального предсказания, разработка общей теории оптимизации. В итоге можно констатировать, что боле общая постановка задач вероятностно-статистического подхода вводит исследование в рамки системного подхода. Осознав это обстоятельство можно перейти к исследованию глубинных общеметодологических истоков формирования статистических методов познания.

2.2. Категориальные основания статистических закономерностей

Накопился богатый материал, позволяющий оценить основания перехода к статистическим закономерностям в современной науке: в свете принципа причинности, единства необходимости и случайности, возможности и действительности и т.п.

2.2.1. Причинность.

Есть смысл рассмотреть, прежде всего, попытки истолковать статистический закон в качестве особой формы причинного закона, описывающей сложный способ перехода от причины к следствию. [13]

Подобное истолкование делает своим исходным пунктом признание взаимосвязи причинного порождения и производства с качественно-количественными характеристиками. Речь идет в этом случае о признании различных видов и форм причинной связи, выделяемых по следующему признаку: одни из них не ведут к качественно новым результатам (пример - механическая причинность), другие же относятся к высшим формам движения материи и предполагают качественное различие между собственно причиной и ее действием. В последнем случае характер причинной связи чрезвычайно усложняется.