Вероятность как форма научного мышления

В то же время выдвижение для различения случайности и детерминизма (соответственно - необходимости) признака определенности в его строгом значении проводит резкую грань между случайностью и необходимостью, что трудно согласовать с признанием диалектической природы необходимости и случайности.

Само по себе выдвижение признака определенности для характеристики необходимости является вполне правомерным. Однако истолкование определенности как строгой однозначности, строгого соответствия или выводимости одного из другого связано с особым характером идеализаций, свойственных классической науке и не получающих подтверждения во многих областях современного научного знания. Среди этих идеализаций видное место занимало представление о равнозначности параметров рассматриваемой системы в отношении к необходимости, к сохранению однозначности в поведении системы, на что справедливо указывал Ю.В.Сачков. [37]

На основании данного представления сложилась исследовательская ориентация, приводящая к тому, что в теорию включали лишь строго необходимые параметры и исключали случайные. Одновременно принимался во внимание лишь строго однозначный переход от одного параметра к другому, поскольку руководствовались требованием, что в законах науки и ее теориях необходимость должна отражаться однозначно и в чистом виде.

Соответственно этому укоренилось убеждение, что адекватной формой выражения закона может служить строгая функциональная зависимость. Тем самым в качестве «истинной» закономерности принимались лишь законы предельного типа, т.е. такие, для которых при сколь угодно большом ограничении в разбросе значений переменных наблюдается сколь угодно большое ограничение колебаний в поведении системы.

В литературе уже отмечалось несоответствие этой идеализации статистическим законам, которые являются законами непредельного типа. [38] Вообще существует целый ряд ситуаций, когда обнаруживается недостаточность идеи предельности, соответствующей представлению о строгой необходимости. Например, строго однозначный характер зависимости между элементами не находит подтверждения во многих задачах классической механики, на что указывал, скажем, Н. Винер в своей книге «Я - математик». [39] Невозможность опираться на строго однозначную закономерность при описании некоторого вида механического движения разбирал также Бриллюэн Л., который подводил данный случай под обобщение, известное в науке под названием «Великая теорема Пуанкаре». [40]

Л.Бриллюэн указывал, что классические законы механики соответствуют некоторой «невозмущенной функции Гамильтона» Но и не могут объяснить поведения функции в так называемых точках вырождения, которые отмечены в теореме Пуанкаре и связаны с неизбежным дополнением Но некоторым малым λН1. В общем случае, согласно теореме, полная энергия есть единственная величина, относительно которой можно составить предсказание, поскольку лишь полная энергия Е представляет собой непрерывную функцию начальных условий.

Надо добавить, что непредельный характер законов получил широкое признание в области исследования сложных систем. Вместе с тем, получила признание идея о неравноценности переменных, описывающих систему. Яркий пример тому - разработка математических представлений о так называемых «хорошо организованных функциях», что отражено в работах И. Гельфанда и М.Цетлина [41] Согласно данным авторам, хорошо организованная функция объединяет большое число переменных, которые можно разделить на существенные и несущественные. Причем они устойчиво сохраняют эту отнесенность к одному из названных подклассов. Важная особенность первого типа переменных - определять общий вид, форму функции. Их действие сказывается на значительных интервалах изменения системы. В то же время несущественные переменные обусловливают резкие скачки и изменения формы функции на малых интервалах изменения системы.

Признавая плодотворность идеи непредельности для описания неклассических ситуаций, следует признать и своеобразие соответствующего ей типа определенности. Оно состоит в том, что определенность здесь выступает просто как ограничение, фиксируемое с помощью средств, позволяющих учитывать подвижность, лабильность границ, выражаемых непредельным законом.

Данные современной науки свидетельствуют по существу о том, что происходит обобщение понятия связи, зависимости, имеющее непосредственное отношение к расширению традиционного толкования необходимости. Одну из форм такого обобщения представляет собой статистическая закономерность. Жесткая определенность, строгая необходимость, исключающая подвижность, лабильность, случайность, уступает место в теоретических представлениях миру гибких связей, обладающих разной степенью значимости для целей функционирования, устойчивости и надежности системы. Соответственно выявилась градация степеней необходимости, и в этом плане - неразрывная связь необходимости и случайности.