Вероятностный мир

В раздумьях Бора физика превращалась в философию природы. Отто Фриш вспоминает, как в Копенгагене Бор, бывало, прерывал формально математические выкладки оппонента:

— Нет, нет, вы не размышляете, а просто упражняетесь в логике!

Может быть, потому и уехал он тогда из Копенгагена один, бросив споры с чистым физиком–теоретиком, что пришел черед более глубоких споров: пора окончательного расставания с философией классического детерминизма — с однозначной причинностью. Как физик–философ — един в двух лицах — он отыскивал физическую причину неизбежности такого расставания: причину беспричинности.

Скольжение по незапятнанной белизне февральских снегов норвежской Даларны помогало думать, как он любил: освобождаясь от предвзятостей, всем нам внушаемых макроопытом жизни — нашим зрением, нашим слухом, нашим осязанием, наконец, языком нашего общения.

…А Гейзенберг на заснеженных дорожках копенгагенского парка обдумывал вопрос: что же в самом деле видит физик на вильсоновских фотографиях, вглядываясь в белые ниточки–пути заряженных частиц?

«Мы всегда так легко и бойко говаривали, что траектория электрона в туманной камере доступна наблюдению, но то, что мы в действительности наблюдаем, быть может, представляет собою нечто гораздо более скромное… Просто серии дробных и нечетко очерченных ячеек пространства, в которых побывал электрон… Цепочки отдельных капелек влаги, которые несравненно больше электрона…»

Он предметно осознал правоту Эйнштейна: разумеется, надо привлечь теорию, дабы рассудить, что же открывается нашим глазам. Тут работали вместе теория возникновения туманов и теория размеров электрона–частицы.

Пусть капелька — ячейка пространства — будет мельчайшей: диаметром в тысячную долю миллиметра (10^–4см). Все–таки электрон (10^–13см) окажется в миллиард раз меньше! Если электрон — сантиметровая муха, то капелька тумана — полая планета. Внутри капельки электрон, как муха внутри сферы величиною с Землю. Где он там находится и куда в данный момент летит? Неопределенность ответа так чудовищна, что задаваться вопросом о траектории электрона, глядя на туманный его след, то же самое, что спрашивать о траектории мухи, наблюдая движение Земли по ее орбите.

Нет, очевидно, спрашивать надо о другом. Совсем о другом:

«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем сводить на нет эту приблизительность?..»

Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность.

Квантовой механике приходилось быть осторожней. Вероятностное поведение электрона предостерегало от такой гордыни. Эта механика в гейзенберговской форме записывает на полях своих «турнирных таблиц» обилие возможностей, открытых перед электроном. Проигрывая в точности, она выигрывает в богатстве описания природы. Она — механика возможного, которому еще предстоит с разной вероятностью стать действительным. В лаборатории, как и в природе. Поскольку в лаборатории не происходит ничего, противного законам природы.

Когда взялся Гейзенберг за вывод математического ответа на новый вопрос — вопрос о приблизительностях, тотчас появилась на бумаге неклассическая формула:AB /= BA … Эти буквы были для него в тот момент символами операций идеального — наиточнейшего! — измерения именно координаты электрона (А) и скорости (В). Но теперь он принялся манипулировать не с самими измерениями, а с возможными приблизительностями — неопределенностями! — в их результатах: A и В(дельта Aи дельта В).

Он жаждал увидеть, что происходит с этими «дельтами» — с этими вынужденными неопределенностями — по законам его механики: могут ли они обе вместе исчезать — становиться равными нулю — в процессе движения электрона?

Классического ответа: «Конечно, могут и должны!» — он не ожидал. Если эти неопределенности могут исчезать, значит, есть у электрона определенная траектория движения. И сказка начинается сначала. Нет, он скоро убедился, что «дельты» вместе никогда не сводятся к нулю. Но ему надо было показать математически, как далеко их можно сводить на нет — какова максимально достижимая точность в измерении координаты и скорости, если узнавать их для одного и того же момента движения.