Библиофил Аркадий Шварцер (по образованию инженер-металлург) в 1970-х не раз навещал Вилена в Тбилиси. В один из таких визитов Аркадий Михайлович узнал о существовании нового чуда техники: «Приезжаю, а у него видеомагнитофон. Редкая диковина в те времена и для Москвы. К нему приходили друзья смотреть видео».
Сыщик Сергей Бутенин: «Вилен разбирался в электронике, в часах, в столярном, слесарном деле. В Москву из Тбилиси он приезжал на автомобиле „ГАЗ-24“. Тогда на дорогах пробки стали появляться. Вилена угнетало переключение скоростей. Он собрал автоматическую коробку и поставил ее на свою „Волгу“. Немного дергалась машина, плавности хода не хватало. Но это была полноценная коробка-автомат!»
Об умении нашего героя починить практически любой часовой механизм ходили легенды. Когда он успел освоить это тонкое ремесло — непонятно. Изловчился как-то. Футболисты тбилисского «Динамо» несли свои «ходики» на починку к Вилену. Московский (с начала 1990-х живущий в Париже) художник Владимир Михайлович Березкин вспоминает, как его однажды удивило мастерство Апакидзе: «У меня от мамы остались английские часы со сложнейшим механизмом. С репетиром — приспособлением, позволяющим узнавать время, если дернуть за шнурок, с оригинальными мелодиями, исполнявшимися каждые четверть часа. С прессовой посадкой шестеренок на валу. Часы много лет не ходили. Я смирился с тем, что они остановились навсегда. Подарил их Вилену. Он хотел заплатить, но мне неудобно было брать деньги за испорченную вещь. И что же? Он запустил эти часы — с репетиром, остальными функциями».
Аналогичная история случилась с Сергеем Бутениным. В его семье хранилась реликвия: швейцарские часы в красивом белом корпусе — спортивный трофей отца, выступавшего в молодости за дубль московского «Динамо». Мальчишкой Сергей их сломал по неосторожности. Поделился своей досадой с Виленом. «Приноси» — сказал тот. Через пару недель возвращает — ходят!
Другое свое увлечение Вилен также пронесет через всю свою жизнь. Он собирает книги. Первыми экземплярами в его коллекции («прекрасной» — свидетельствовали авторитетные библиофилы в 1980-х) стали издания, унаследованные от отца, подаренные его родственниками из Зугдиди. В Грузии коллекционеру есть где развернуться. В букинистическом магазине, на толкучке, а иногда в бабушкином чулане среди старых вещей можно обнаружить уникальную книгу — на зависть знатокам. Эти находки нередко приобретались за символические суммы. Сыщик Бутенин видел в библиотеке Апакидзе, например, собрание сочинений Дюма-отца, выпущенное в начале XX века маленьким тиражом, со страницами, переложенными пергаментом. Вилен эту редкость привез из Тбилиси. У него в коллекции имелись и более ценные издания.
Библиофил с большим стажем Аркадий Шварцер, многолетний друг Апакидзе, удивляется: «Я терялся в догадках, наблюдая, с какой страстью отдавался он коллекционированию книг. Пытался понять: откуда в нем это увлечение? Он ведь не из аристократов. Кстати, министр Щёлоков тоже был заядлым библиофилом. Наверное, их и это сближало. Вилен читал запоем. Он любил Лермонтова, Ломоносова за их, как он выражался, „космическое мышление“. Ломоносов — нетривиальный выбор. Апакидзе мог проявить прекрасную осведомленность в совершенно неожиданной области — в византийской живописи, оккультизме, истории освоения Америки. Правда, его познания мне казались мозаичными. Поскольку книги были в дефиците, он читал то, что попадалось ему под руку».
Из более традиционных хобби нашего героя заслуживает упоминания его увлечение футболом. Живя в Грузии, работая в ведомстве, курировавшем спортивное общество «Динамо», Вилен не мог не стать заядлым болельщиком и игроком. Он со страстью участвует в баталиях, которые его коллеги по управлению БХСС проводят на динамовской базе. Похвастаться умением владеть мячом наш герой, однако, не может. Он полноват, малоподвижен (что, вообще говоря, нетипично для мужчин-мегрелов, по преимуществу худощавых, ловких, давших грузинскому футболу немало талантливых вратарей).
Амиран Джавахадзе, смеясь, показывает, как «Виля» играл в футбол: приседает, разводит руки, делает страшные глаза и часто перебирает ногами. Товарищи по команде обычно отводили заядлому футболисту, не владеющему дриблингом и скоростью, позицию на воротах или в защите.
В середине 1970-х у супругов Апакидзе родился долгожданный сын. Прожив несколько недель, мальчик умер. Это стало ударом для родителей. Шура около двух лет тяжело болела. Полностью она так и не восстановилась — с того времени больше не работала. Моральное состояние Вилена тогда вызывало беспокойство у близких ему людей. Он лишился надежды иметь наследника. В эти дни многие друзья Апакидзе в Тбилиси и Москве узнали, что их товарищ, практически никогда не употребляющий спиртное, оказывается, обладает способностью пить, не пьянея.