Самое знаменитое из деяний Кимона связано с тем, что он оказался участником поиска драгоценных реликвий – останков Тесея. Афинский флот завоевал репутацию одного из ведущих в мире: пришла пора обзавестись покровителем из круга мифологических героев. Тесей – искатель приключений, освободитель, победитель разбойников и чудовищ – показался вполне подходящей кандидатурой. В лабиринте в Кноссе на Крите Тесей убил Минотавра – полубыка-получеловека, тем самым освободив Афины от ужасной дани, наложенной на них критским царем Миносом: ежегодно город должен был посылать на съедение чудовищу семь юношей и столько же девушек. За свою долгую жизнь Тесей совершил столько разнообразных подвигов и участвовал в таком количестве предприятий, что слова «без Тесея не обойтись» вошли в поговорку. Считается, что Тесей погиб на острове Скирос, но где похоронен, неизвестно.
Через несколько лет после основания Делосского союза, Дельфийский оракул объявил, что афиняне должны перенести останки Тесея в Афины и поклоняться ему отныне как божественному герою. За выполнение задачи взялся Кимон. Однажды, после продолжительных поисков, он увидел орла, долбящего клювом землю на каком-то кургане. Решив, что это знак свыше, он велел начать на этом месте раскопки. Под землей обнаружился саркофаг с мечом, копьем и костями очень крупного мужчины. С подобающей торжественностью Кимон перенес останки на борт флагманского корабля и доставил их в Пирей. Афиняне отметили возвращение реликвии шествиями и жертвоприношениями, останки же героя поместили в саркофаг и воздвигли великолепный храм Тесейон. Отныне ежегодно в Афинах устраивались два морских празднества: одно в память о дате, когда Тесей, по легенде, отправился в свое великое странствие, другое, осенью, в честь его возвращения. Точно так же раз в год рулевые афинских триер чествовали уроженца Саламина, проведшего галеру с Тесеем на борту на Крит и обратно.
Афиняне унаследовали множество мифов из прошлого, но когда текущие события вроде строительства и стремительного развития флота оказались настолько впечатляющими, то мысль о некой связи современных свершений с мифологическим прошлым просто не могла не возникнуть. И афиняне с готовностью творили новые легенды. Кимон всячески содействовал этому. Среди поэтов, кому он покровительствовал, был между прочих некто Фересид – знаток генеалогии и мифов. Он уже давно проследил родословную Кимона, возведя ее к Аяксу, сыну саламинского царя Теламона. И вот теперь этот самый Фересид принялся перерабатывать миф о Тесее. По новой версии, Тесей, убив Минотавра, бросается в кносскую бухту; там он, избегая возможного преследования, сокрушает все критские корабли и благополучно покидает остров. Впоследствии еще один мифотворец, Демон, несколько видоизменил легенду, превратив Минотавра в критского военачальника по имени Тавр и представив Тесея его победителем в морском сражении – первом в истории Афин! – разыгравшемся там же, у входа в бухту.
Помимо останков Тесея, Афины заявили претензию и на другую весомую реликвию, связанную с его личностью. Небольшая галера под названием «Делия» являлась старейшим в городе судном. Каждую весну она отправлялась в паломническое плавание на Делос, родину Аполлона, где афиняне и другие ионийские греки устраивали нечто вроде семейного сбора, дабы вознести молитвы своему древнейшему богу. В одном из первых дошедших до нас от тех времен свитков говорится, что городские плотники постоянно ремонтировали священную галеру, заменяя раскрошившуюся или гниющую обшивку. «Делия» являла собой типичную военную галеру железного века, что не мешало афинянам представлять ее именно тем судном, на котором Тесей плыл на бой с Минотавром. Вот это и есть та вторая реликвия, еще одно звено в цепи, соединяющей Афины с воображаемым героическим прошлым.
Одна из картин, украшающих храм Тесея, принадлежит кисти афинского живописца Микона. На полотне изображен Тесей, окруженный на глубине моря тритонами и дельфинами. Богиня Амфитрита, владычица морей, передает юному герою корону; за сценой наблюдает Афина. Есть и иные версии мифа о Тесее, всячески подчеркивающие его роль в истории Афин. Утверждается, например, что в годы своего царствования Тесей объединил Аттику, основал первое демократическое народное собрание, способствовал притоку жителей из других городов, всячески радел о бедных и угнетенных, даже о рабах. Таким образом, легендарный основоположник морской мощи города стал и прародителем афинской свободы, единства и демократии.