Вместо тысячи солнц. История ядерной бомбы, рассказанная её создателями

Чтобы пояснить свою точку зрения, Эйнштейн привел на одном из заседаний простой пример частицы (электрона или фотона), проникающей через отверстие или узкую щель в экране, за которым на некотором расстоянии поставлена фотографическая пластинка (рис. 5). Благодаря тому что связанная с движением частицы волна претерпевает дифракцию (на рисунке эта волна изображена тонкими линиями), при этих условиях нельзя с уверенностью предсказать, в какой точке электрон попадет на фотографическую пластинку: можно только вычислить вероятность обнаружить электрон на опыте в некоторой заданной части пластинки. С таким описанием процесса связано одно кажущееся затруднение, которое сильно смущало Эйнштейна. Это затруднение состоит в следующем: если на опыте электрон был зарегистрирован в точке А пластинки, то тем самым совершенно исключается возможность наблюдать какое-либо действие этого электрона в другой точке В, хотя законы обычного распространения волн не допускают какой-либо корреляции между двумя такими событиями.

Точка зрения Эйнштейна развязала в более тесном кругу горячие споры. Самое живое и стимулирующее участие принимал в этих спорах и Эренфест, уже много лет связанный с нами обоими тесной дружбой. Разумеется, все мы поняли, что в приведенном выше примере положение не представляет аналогии статистическому рассмотрению сложных механических систем. Положение это скорее напоминало то, которое явилось предпосылкой для выводов, сделанных ранее самим Эйнштейном об определенной направленности индивидуальных излучательных эффектов, выводов, стоящих в столь резком противоречии с простой волновой картиной. Центральным вопросом, вокруг которого шел спор, был вопрос о том, исчерпывает ли квантово-механическое описание то, что можно действительно наблюдать, или же, как настаивал Эйнштейн, анализ можно вести дальше; и нельзя ли в последнем случае достигнуть более полного описания явлений путем учета детального баланса энергии и количества движения в элементарных процессах.

Для пояснения хода мыслей Эйнштейна в его рассуждениях укажем здесь на некоторые простые особенности баланса количества движения и энергии в связи с определением положения частицы в пространстве и времени. Для этого мы рассмотрим простой случай частицы, проникающей через отверстие в диафрагме, причем отверстие или всегда открыто (рис. 6а), или же может открываться и закрываться при помощи затвора (рис. 6б). Параллельные равно отстоящие линии на левой стороне рисунка изображают последовательность плоских волн, соответствующую состоянию движения частицы, которая до прохода через диафрагму имеет количество движения Р, связанное с волновым числом σ вторым уравнением (1). Благодаря дифракции волн при проходе через отверстие, состояние движения частицы справа. от диафрагмы изображается последовательностью сферических волн с определенным углом раствора, в случае рис. 2б последовательность эта ограничена также и в радиальном направлении. Следовательно, описание этого состояния содержит неопределенность Δ р в составляющей количества движения частицы, параллельной плоскости диафрагмы; в случае диафрагмы с затвором имеется также неопределенность Δ Е в кинетической энергии частицы.

Рис. 6

Так как неопределенность Δ q в положении частицы на плоскости диафрагмы измеряется радиусом отверстия а и так как , то, применяя (1), мы получим как раз  в согласии с соотношением неопределенностей (3). Этот результат можно было бы получить и непосредственно, если учесть пространственную ограниченность волнового поля в том месте, где находится отверстие. Вследствие этого обстоятельства составляющая волнового числа, параллельная плоскости диафрагмы, определена лишь внутри промежутка шириной . Подобно этому, ширина разброса частот гармонических составляющих в ограниченной последовательности волн на рис. 2б равна, очевидно, , причем Δ t означает промежуток времени, в течение которого затвор оставляет отверстие открытым; тем самым Δ t представляет неопределенность в моменте прохождения частицы сквозь диафрагму. Отсюда по формуле (1) мы получим

опять-таки в согласии с уравнением (3) для обеих сопряженных переменных Е и t.

С точки зрения законов сохранения происхождение таких неопределенностей (входящих в описание состояния частицы после прохождения ее сквозь диафрагму) можно отнести за счет возможности обмена количеством движения и энергией с диафрагмой или же с затвором. В системе отсчета, которая рассматривается на рис. 2а и 2б, скоростью диафрагмы можно пренебречь; тогда нужно будет принимать во внимание один только обмен количеством движения между частицей и диафрагмой. Но затвор, который держит отверстие открытым в течение времени Δ t, движется со значительной скоростью . Поэтому с переносом количества движения Δ р будет связан и обмен энергией с частицей, равный

т. е. точно такого же порядка величины, как и неопределенность в энергии Δ Е, получаемая из (4), так что закон сохранения количества движения и энергии будет соблюдаться.