Рациональное обобщение классической физики, которое учитывало бы существование кванта, но по-прежнему позволяло бы однозначное толкование опытных фактов, допускающих определение инертной массы и электрического заряда электрона и ядра, представляло очень трудную задачу. Соединенными усилиями целого поколения физиков-теоретиков было тем не менее постепенно создано стройное и – в широких пределах – исчерпывающее описание атомных явлений. Это описание использует математический аппарат, в который вместо переменных величин классических физических теорий входят символы, подчиненные некоммутативным правилам умножения, содержащим постоянную Планка. Благодаря самому характеру таких математических абстракций этот формальный аппарат не допускает привычного наглядного толкования; он предназначен для того, чтобы установить зависимости между наблюдениями, полученными при четко определенных условиях. Зависимости эти имеют существенно статистический характер, в соответствии с тем, что в данной экспериментальной установке могут иметь место различные индивидуальные квантовые процессы.
При помощи аппарата квантовой механики достигнута подробная систематизация огромного количества экспериментальных данных о физических и химических свойствах материи. Сверх того, приспособив формальный аппарат к требованиям теории относительности, оказалось возможным упорядочить в широких пределах быстро накапливающиеся новые сведения о свойствах элементарных частиц и о строении атомных ядер. Несмотря на поразительную плодотворность квантовой механики, радикальный отход от привычных физических способов описания, и в особенности отказ от самой идеи детерминизма, вызвал сомнения в умах многих физиков и философов. Возник вопрос, имеем ли мы здесь дело с временным выходом из положения или же новый метод объективного описания представляет окончательный шаг, уже необратимый. Разъяснение этой проблемы действительно потребовало радикального пересмотра самых основ описания и толкования физического опыта.
В связи с этим мы должны прежде всего признать, что, даже если явления выходят за пределы применимости классической физики, все же характеристика экспериментальной установки и запись произведенных наблюдений должны даваться на обычном языке, надлежащим образом дополненном специальной физической терминологией. Это есть ясное и логическое требование, поскольку самое слово «эксперимент» относится к такой ситуации, когда мы можем сказать другим, что мы делали и что узнали. Фундаментальное отличие анализа явлений в классической и в квантовой физике состоит, однако, в том, что в первом случае взаимодействием между объектами и измерительными приборами можно пренебречь (или же его можно компенсировать), тогда как во втором случае это взаимодействие составляет существенную часть явления. Присущая собственно квантовому явлению цельность находит свое логическое выражение в том обстоятельстве, что всякая попытка четко подразделить явление потребовала бы изменения в экспериментальной установке, несовместимого с возникновением самого явления.
В частности, невозможность отдельного контроля над взаимодействием между атомными объектами и приборами, необходимыми для фиксирования условий опыта, не допускает неограниченного сочетания локализации в пространстве-времени с применением динамических законов сохранения – сочетания, на котором основано детерминистическое описание классической физики. В самом деле, всякое однозначное применение понятий пространства и времени предполагает такую экспериментальную установку, в которой происходит принципиально не поддающийся контролю перенос количества движения и энергии к неподвижным шкалам и синхронизованным часам, нужным для определения системы отсчета. И наоборот, отчет о явлениях, которые характеризуются законами сохранения количества движения и энергии, предполагает принципиальный отказ от детальной локализации в пространстве и времени. Эти обстоятельства находят количественное выражение в соотношениях неопределенности Гейзенберга, которые устанавливают связь между допусками в значениях кинематических и динамических переменных, фиксирующих состояние физической системы. По самому характеру формального аппарата квантовой механики такие соотношения не могут быть, однако, истолкованы как «модельные» свойства объектов, т. е. свойства, опирающиеся на классические наглядные представления. Мы имеем здесь дело со взаимно исключающими друг друга условиями однозначного применения самых понятий пространства и времени, с одной стороны, и динамических законов сохранения – с другой.