Во времена фараонов

Главным источником гранита был Асуан в Верхнем Египте, где и сейчас можно видеть, каким образом древние египтяне откалывали огромные строительные блоки от скалы. Способ этот состоял в следующем: в скале пробивалась галерея, в которую согнувшись мог войти человек, затем твердым, тупым инструментам, наподобие кирки, рабочий прорубал узкие вертикальные траншеи, отделяя блок от скалы со всех сторон, кроме основания. В основании блока пробивали глубокие щели под клинья. В эти щели молотками загоняли металлические клинья и били по ним до тех пор, пока блок не откалывался от основания. Если щели под клинья располагались таким образом, что невозможно было нанести по клину сильный удар, то применялся другой метод. В щели плотно загоняли деревянные клинья, которые затем пропитывали водой. Древесина впитывала воду, расширялась и отделяла кахмень. Энгельбах проверил этот способ и обнаружил, что расширение дерева происходит за десять часов.

В Асуане можно видеть тысячи таких щелей для клиньев, некоторые довольно больших размеров. Египтяне более позднего поколения, чем строители пирамид, когда сносили памятники своих предков, использовали те же самые способы откалывания гранитных блоков.

Однако задолго до того, как блоки будут вырублены в каменоломне и обработаны каменщикахми, другие люди должны были провести сложные математические расчеты, чтобы определить объем необходимого строительного материала для строительства пирамиды и с величайшей точностью спроектировать ее. Например, они измеряли угол наклона горизонтальной плоскости на единицу высоты, который назывался секед. Чтобы разрезать облицовочный камень под нужным углом, они отмеряли по вертикали один локоть, а затем выставляли по горизонтали секед. Затем каменщик прочерчивал линию, которая показывала, в каком направлении нужно резать камень. Интересно, что многие линии, проведенные египетскими каменщиками, сохранились на постройках до наших дней. Я видел в карьерах каменные блоки, грубо расписанные знаками, означающими бригаду, ответственную за блок.

Такие реликты приближают к нам рабочих Древнего Египта. Помню, как во время моего последнего посещения Египта, направляясь в Саккара, я увидел часть недавно обнаруженной Закарием Гонеймом пирамиды. Сооружение относится к 2700 г. до н. э. Оно было, вероятно, построено Секхемхетом, наследником царя Джосера, воздвигшего Ступенчатую пирамиду, которую признают самой древней каменной постройкой, в мире. Гонейм раскопал значительную часть засыпанной пограничной стены высотой 15 футов. Песок покрывал ее 5000 лет, поэтому прекрасно сохранилась поверхность известняка. На белой известняковой стене, блоки которой выглядят так, словно они были вырезаны вчера, видны тонкие красные линии — отметки горизонтальной плоскости. Древние египтяне окунали веревку в красную краску, растягивали ее и прикладывали к стене так, как это делают каменщики в наши дни.

Еще более необычно выглядят также выполненные красной краской незаконченные рисунки, которые рабочие малевали на стене в минуты отдыха. Вот рисунок, изображающий охоту на льва: человечки, похожие на кегли, преследуют животное с копьями в руках. Вот портрет ливийца в длинном, необычном одеянии и в высоком головном уборе. Такого человека они, вероятно, видели где-нибудь на краю пустыни. Я стою в свежевырытой траншее, смотрю на освещенные солнцем рисунки, на белую стену, и у меня невольно возникает чувство, что рабочие Секхемхета только что ушли на обед и могут вернуться в любой момент.

Несмотря на то что математические расчеты, которые использовались при проектировании отдельных построек, не дошли до нас, все-таки по математическому папирусу Ринд мы можем судить о тех задачах, которые себе ставили и решали древние египтяне. Р. У. Слоули в книге «Наследие Египта» приводит несколько примеров, в которых использует современную терминологию.

Задача. Треугольник данной площади имеет высоту, которая в 2,5 раза больше основания. Найти основание и высоту…

Комментарий. Вероятно, свойства равнобедренного, если не любого треугольника, которые описываются формулами, приведенными ниже, были известны египтянам. Однако не легко доказать это заключение по имеющимся в нашем распоряжении данным:

где A-площадь, Ь-основаиие и h-высота.

Другой пример, который приводит Слоули: