Военная служба давалась Александру легко, он быстро дослужился до командира танка Т-26, собрав возле себя славную команду экипажа. Советские танкисты полюбили танки БТ за скорость. Однако, важным было и другое их качество: потеряв гусеницу, они продолжали движение на колесах, что гусеничным машинам было не по силам. Для этого требовалось снять и неповрежденную гусеницу, так как приводы колесного и гусеничного хода у танков БТ не были синхронизированы. К тому же на колесном ходу у БТ ведущей была всего лишь одна пара колес, поэтому проходимость его на колесах была крайне невелика, особенно вне дорог, которых в России всегда не хватало. Однако, вскоре была разработана автоматическую сцепка для танков Т-26, Т-27.
Наличие специального механизма — синхронизатора — уравнивало скорость движения на колесах и гусеницах, в результате чего танк мог продолжать движение, даже потеряв одну из гусениц.
Изюминкой конструкции был отказ от шестеренчатой передачи с ведущих колес хода на гусеницах на задние опорные катки колесного хода. Был введен ряд новых механизмов колесного хода, синхронизатор, угловая распределительная коробка, верхние коробки передач, карданные валы, приводы ведущих колес колесного хода, привод переключения синхронизатора, а также установлен новый кормовой бензобак. Все это досконально прошел на своем танке экипаж Спиридонова, состоявший из пяти человек. Буквально за неделю до рокового 22 июня 1941 года воинская часть получила несколько новых танков, и один из них передали Спиридонову.
В ноябре 1941 года гитлеровцы, захватившие Клин и Солнечногорск, форсировали канал Москва-Волга. Они подошли к Москве на 25–30 км. В начале декабря немцы прорывались к столице в районе Апрелевки и в Химках. Но контратаки наших армий заставили врага отступить. И 5 декабря первая, оборонительная часть Битвы за Москву, завершилась успехом Красной Армии. Это стоило нам более полумиллиона жизней.
Александр хорошо запомнил свой первый бой. На окраине города немцы разместили свои орудия и стреляли не переставая. Засечь и подавить огонь русским никак не удавалось. Комбат приказал взводу — прорваться к месту дислокации немцев и, вызвав огонь на себя, засечь и передать координаты огневых точек противника. Это задание, по сути, было смертным приговором, но приказ был получен. Практически все состояли в партии КПСС, были патриотами Родины и готовы были отдать за нее жизнь. Страха не было, наоборот, хмельное чувство гордости звало вперед. Взвод в составе пяти машин Т-26 двинулся в сторону немцев, которые их быстро засекли, и снаряды полетели со всех сторон. Одну машину сожгли, другую подбили. Танк Спиридонова сумел отстреляться, передать координаты расположения позиций немцев по рации и, подкрепленный артиллерийской стрельбой наших, вернуться назад. Так экипаж получил боевое крещение. Но это было только начало, наступили суровые военные будни. К апрелю 1942 года наши подошли к Гжатску и встали в оборону. К тому времени в батальон поступили новые танки Т-34, которые полностью заменили старые Т-26 и Т-28. Экипаж Спиридонова сдал свой танк и пересел на Т-34. Меньше чем за неделю экипаж прошел переподготовку, и опять был готов к бою.
В начале августа 1942 года батальон перебросили на Калининский фронт, к станции Шаховская, на Ржевское направление. Хотя наступление первые пять-шесть дней имело результат, но полностью разбить немцев не удалось. У командования не хватало опыта, они поднимали бойцов в атаку.
Экипаж Т-34 шел в километре за боевыми порядками и вдруг увидел поле, усеянное убитыми и ранеными нашими солдатами. Молодые ребята, с гвардейскими значками, в новеньком обмундировании. Немецкие пулеметы в укрытии косили наших солдат. Солдатики были готовы на все, а командиры не знали, как правильно наступать. Нужно было подтянуть минометы, какую-то артиллерию, подавить этот первый пулемет, но нет, командиры настаивали: «Вперед! Вперед!»