Важную выразительную и конструктивную роль в мессах Окегема играет лад, которому, композитор придавал особый смысл, видя в нем средство осуществления оригинальных композиционных решений. Особенно интересна в этом отношении его месса «Cuiusvis toni» («любого тона»), каждая часть которой может звучать в одном из четырех церковных ладов:
Столь же часто используется композитором ладовое расцвечивание с. f. Например, в мессе «L’homme arme» транспозиция мелодии французской песенки не только разнообразит ее звучание, но и служит средством формообразования. Смена ладовых наклонений (три проведения с. f. в миксолидийском ладу, три — в ионийском и два — опять в миксолидийском, из которых вначале третья часть мелодии, а затем вторая и третья звучат в двойном увеличении) создает в цикле свою стройную, логичную композицию:
В мессе Окегема «Mi-Mi», где с. f. отсутствует, единство цикла достигается иными средствами. Помимо сходных интонационных попевок и общих для каждой части каденций с основным тоном
Kyrie I - 11тХЗ; Christe - 25тХ2; Kyrie II - 16тХЗ
33 семибревиса; 50 семибревисов; 48 семибревисов
(общая протяженность 131 семибревис и 81-й семибревис — точка зол. сеч.).
В точке золотого сечения вступает и Agnus III. Часть Credo в крупном плане становится двухчастной, так как три начальных раздела объединены общей метрической организацией и составляют 315 семибревисов; вторая половина, двухдольная, — 314 семибревисов. Точный расчет, присутствующий в архитектонике сочинений Окегема, пропорциональная выверенность его композиций наглядно свидетельствуют о большом значении для него языка математики, цифр. Эта сторона музыкального творчества в целом очень показательна для музыкального искусства XV века, которое переняло от средневековья культ магического смысла цифр, знаков и выработало свой взгляд на число как на «существенный элемент эстетической мысли». Окегему же особенно свойственна связь музыкального замысла с точными числовыми расчетами, которые, по-видимому, имеют для него не только сакральный смысл, но и важное предназначение на пути достижения высшей музыкальной логики и стройного согласия звуков. Западногерманский музыковед М. Хенце находит «разгадку» секрета каждой мессы композитора, выстроенной, по его мнению, в соответствии с определенными числовыми пропорциями (75]. Так, в мессе «Ессе ancilla» — это два числа: 66 и 99, которые он видит и в зашифрованной фразе «Ave Maria, gratia plena», заменяя каждую букву числом, соответствующим ее порядковому номеру в алфавите. Они же дают в мессе соотношение количества пауз и звуков. В мессе «De plus en plus» оказываются зашифрованными три словосочетания: название мессы, имя автора рондо и самого композитора. Все мессы в целом (по Хенце) являются реализацией изначального «генерального плана», по которому то или иное сочинение выполнялось Окегемом с определенными, отведенными для него параметрами, продиктованными последовательностью арифметических чисел по образцу «ряда Фибоначчи» (Леонардо Пизанский, выдающийся математик XIII века, автор ряда возвратных чисел)[12]
. Надуманная это теория или нет — сказать трудно. Безусловным остается лишь то, что Окегем действительно расширил сферу музыкальной трактовки мессы и диапазон ее выразительных средств. Прошли всего лишь три, четыре десятилетня после смерти Данстейбла, но как разительно изменилась месса, как сильно возросло внимание к ее тематическому единству, к организации цикла! Искусное контрапунктическое мастерство, достижения Окегема в области работы с первоисточником по достоинству сделали его главой второй нидерландской школы, явившейся в XV—XVI веках законодательницей художественно-стилистического направления, подчинившего себе все другие композиторские школы.