Понятно, что в силу особенностей характера Дашковой, не простыми были и ее отношения с детьми. В ней все было чересчур – чересчур твердая, чересчур волевая, деспотичная. Своим неусыпным надзором Дашкова подавила характер сына Павла: он вырос европейски образованным, но слабым и склонным к питию человеком. А когда он женился тайно от матушки на дочери приказчика, гневу и горю Дашковой не было предела – как же, опозорил знаменитый княжеский род! Еще хуже обстояло дело с дочерью Анастасией. Скандалы с мужем, бесконечные долги; ее даже взяли под надзор полиции. В конце концов Дашкова прекратила с ней всяческое сношение, лишила дочь наследства и в завещании запретила ей даже подходить к своему гробу. Но это все впереди, а пока Дашкова наслаждается поездками по заграницам, общению с видными учеными и вынашивает планы дальнейшего служения отечеству.
Слава Дашковой как первой русской образованной женщины дошла до Петербурга раньше, чем она сама пересекла границу, и прагматичная Екатерина решила ее снова использовать – сделала директором Петербургской Академии наук, учрежденной по ее докладу и на основе разработанного ею устава Российской академии. Это был очень важный пост, тут был нужен глаз да глаз! А он-то и был у нашей железной леди. В 1783 году она была назначена директором Санкт-Петербургской Академии наук, которую и возглавляла до 1794 года. По словам Дашковой, предложение императрицы возглавить Академию было для нее полной неожиданностью, и она долго, но тщетно отказывалась от такого назначения. Разумеется, Екатерина Романовна слегка лукавит, этакое, знаете ли, кокетство знающей себе цену женщины. Ну никак не хотелось ей быть на вторых ролях!
Но надо отдать ей должное, Дашкова заметно оживила научно-просветительскую и издательскую деятельность Академии, улучшила хозяйственную часть, добилась уплаты необходимых Академии сумм, одновременно расплатившись с важнейшими долгами. А это всегда не самая благодарная часть работы, весьма необходимая, но зачастую не видная. При ней была возобновлена деятельность общедоступных курсов по математике, физике, минералогии, естественной истории. В 1783–1784 годах она руководила журналом «Собеседник любителей российского слова», в котором участвовали Г. Р. Державин, Д. И. Фонвизин, Я. Б. Княжнин, М. М. Херасков, В. В. Капнист – цвет тогдашней литературы, мастера слова, заложившие основы русской литературы и словесности, – и другие известные писатели того времени. Сама Дашкова опубликовал на страницах «Собеседника» свои «Были и Небылицы» и «Записки касательно русской истории». «Благородная Россиянка» – под таким псевдонимом выступала Дашкова в журнале «Собеседник любителей российского слова». Журнал выходил ежемесячно и печатался в количестве 1850 экземпляров (число по тому времени огромное). В 1786 году при Академии наук стал выходить журнал «Новые ежемесячные сочинения». По инициативе Дашковой было издано собрание сочинений М. В. Ломоносова, переиздано «Описание земли Камчатки» С. П. Крашенинникова, продолжена публикация «Дневных записок» И. И. Лепехина.
Понукала она и архитектора Джакомо Кваренги – поскорее построить новое здание Академии на берегу Невы. Заодно Кваренги возвел госпоже директору дачу в Кирьяново, хотя она писала, что спланировала усадьбу сама.