Да и вообще, на общественном поприще дела шли куда лучше, чем в личной жизни. В 1783 году по инициативе Дашковой было основано новое учреждение – Российская академия, которая, в отличие от «большой» Академии, была ученым собранием, занимавшимся проблемами русского языка. Ее здание до сих пор стоит на Васильевском острове Санкт-Петербурга, и каждый знаток русского языка снимает перед ним шляпу.
Главной задачей Российской академии стало составление первого словаря русского языка и его грамматики. Заслуга Дашковой в этом деле огромна. Благодаря ее хватке, воле и решительности словарь составили всего за шесть лет, и без него представить существование русского языка ныне невозможно. Как директор Академии наук Дашкова курировала издание журнала «Новые ежемесячные сочинения» (1786–94), в котором печатались статьи по истории, языкознанию, географии. Сама Дашкова напечатала в нем материалы, связанные с Французской революцией, в которых было резкое неприятие происходившего во Франции, где, по ее мнению, «озлобление и борьба партий» привели к разрушению идеалов просветителей.
Также при ее поддержке выходил сборник «Российский Феатр, или Полное собрание всех российских феатральных сочинений». (Феатр, феатральный (
Но к концу царствования Екатерины II дела Дашковой в Академии пошли похуже. Императрица была напугана событиями во Франции и опасалась малейшего намека в печати на революцию, республику и т. п. А тут в издании Академии вышла пьеса Княжнина «Вадим Новгородский», в которой воспевалась республиканская вольность. Дашкова, по-видимому, не прочитала пьесы заранее, и сама императрица ей «вымыла голову».
Словом, Дашковой были недовольны, да и она была недовольна всем и вся. Вообще, надо сказать, ее характер к старости совсем испортился. Суровая, капризная женщина, не терпевшая иных кроме своего мнений, вызывала у слуг и подчиненных страх, а при дворе и в городе смех. Дашкова была умна и видела все это, но не могла справиться со своей противоречивой натурой. Наконец, она подала в отставку, которую тотчас приняли. А потом умерла Екатерина II, и вступивший на престол ее сын Павел I припомнил Дашковой 1762 год и заслал ее за можай – в дальнюю деревню. Ее выслали в имение Коротово Новгородской губернии. Ей пришлось прожить в крестьянском доме, в тесноте, несколько месяцев, но она несла свой крест мужественно и гордо.