Восхождение человечества

Сегодня мы наблюдаем звездное небо, пользуясь современными инструментами, и нам кажется, что наши расчеты и описания планет и звезд лучше, чем двести или сто лет назад. Однако если сравнить, то внезапно оказывается, что результаты наших наблюдений мало чем отличаются от полученных нашими предшественниками. То тут, то там мы вновь и вновь находим ошибки. Люди надеялись, что с развитием науки и техники ошибки исчезнут сами собой и что человечество сумеет постичь мир во всей его полноте. Но ошибки не исправить, опираясь только на наблюдения, как невозможно точно описать явление, глядя на чужую картину или слушая чужой доклад.

Гаусс понял это благодаря своему удивительному юношескому духу познания, который он сохранил почти до самой своей смерти в возрасте около восьмидесяти лет. Ему было восемнадцать, когда он в 1795 году поступил в Гёттингенский университет, и тогда же Гаусс решил проблему обработки наблюдений, содержащих внутренние ошибки. Сегодня метод Гаусса является основой статистики.

Когда астроном наблюдает за поведением звезды, он принимает во внимание множество причин, которые могут вызвать ошибку. Астроном проводит несколько измерений и выбирает среднее значение, надеясь, что оно окажется наиболее верным. Всё очевидно. Однако Гаусс пошел дальше. Он задался вопросом: что дает нам разброс отклонений положения звезды от средней орбиты? Ответом юного ученого стала кривая, построенная на основе значений разброса, который Гаусс назвал областью неопределенности. Это избавило нас от ложной уверенности в том, что истинное положение звезды окажется где-то посредине. Все, что мы знаем: оно находится в области неопределенности, которую мы вычисляем на основе наблюдений.

Парадокс познания возникает не только на атомарном уровне. Наоборот, он становится только убедительнее, если перейти к большему масштабу — уровню человека или даже планеты.

Кривая нормального распределения Гаусса.

Гаусс с его утонченными взглядами на познание был особенно неприятен для философов, которые утверждали, что им известен иной, более совершенный путь к истине, нежели наблюдения. Из многих примеров я приведу только один — остановлюсь на столкновении Гаусса и Гегеля. Гаусса я нежно люблю и восхищаюсь им, к Фридриху Гегелю, честно говоря, испытываю неприязнь. В 1800 году Гегель представил диссертацию, в которой доказывал, что хотя с античных времен определение планет изменилось, их число осталось постоянным: был открыт Уран, но Луна из разряда планет была переведена в разряд спутников, а вместо Солнца на должность планеты была назначена Земля. То есть планет как было, так и осталось всего семь. Отличная мысль, но не новая. По словам Гаусса, задолго до защиты Гегеля ее высказал Шекспир. Вспомните блестящий диалог из трагедии «Король Лир», в котором шут говорит королю: «А вот очень просто отгадать, почему в семи звездах всего семь звезд». В ответ король глубокомысленно ухмыляется и отвечает: «Потому что их не восемь?» Шут мгновенно реагирует на горькую иронию короля: «Совершенно верно. Из тебя вышел бы хороший шут». Так что Гегель своей диссертацией не сказал ничего нового. А 1 января 1801 года, когда в ней еще не высохли чернила, была открыта восьмая планета — астероид Церера.

История знает немало подобных парадоксов. Бомбой замедленного действия, заложенной в кривой Гаусса, оказалось то, что мы не стали богами, даже взглянув на мир с высоты птичьего полета. Наши ошибки неразрывно связаны с природой человеческого знания. Ирония состоит в том, что это открытие сделано в Гёттингене.

Старинные университетские города удивительно похожи друг на друга: Гёттинген напоминает и английский Кембридж, и американский Йель. Это провинциальные городки вдали от шумных трасс и мегаполисов, в них никто не стремится переехать, кроме профессуры и студентов. Преподаватели таких университетов уверены, что их город — центр мира. Над входом в пивную, расположенную в подвале, есть надпись на латыни: Extra Gottingam non est vita («За воротами Гёттингена жизни нет»). Эту эпиграмму или эпитафию (кому как нравится) не принимает всерьез никто, кроме очередного магистранта, который мечтает остаться здесь в качестве профессора.

Символом университета считается железная статуя босоногой гусятницы Лизы, стоящая перед пивной. Ее целует каждый выпускник. Университет для студентов — Мекка, в которую каждый из них приходит с чем-то чуть меньшим, чем абсолютная вера. Задача преподавателей воспитать в них духовную смелость оборванца, если хотите, босую непочтительность к учебе, потому что они здесь не для того, чтобы поклоняться известному, а для того, чтобы подвергать сомнению даже непоколебимые истины.