Воспоминания о Л. Д. Ландау

Я не могу здесь с надлежащей полнотой изложить и проанализировать тот огромный вклад, который был внесен Ландау в науку. Мне придется в основном ограничиться лишь кратким перечислением его научных достижений.

Ландау впервые ввел в квантовую механику понятие матрицы плотности (независимо от Ф. Блоха и И. фон Неймана).

Ландау создал теорию фазовых переходов второго рода.

Он построил теорию промежуточного состояния сверхпроводников.

В теории сверхпроводимости важнейшее значение имеет уравнение Ландау—Гинзбурга.

Общеизвестен диамагнетизм Ландау.

Ландау построил теорию сверхтекучести.

В физике элементарных частиц ему принадлежит теория двухкомпонентного нейтрино и введение понятия комбинированной четности (независимо от Янга и Ли). Огромную роль сыграли исследования Ландау в развитии целых областей физики, таких, как физика плазмы и физика магнетизма. Но прежде, чем говорить о них, следует отметить, как Ландау каждый раз, в каждой работе находил «нужную математику». Он прекрасно владел математическим анализом, но был в основном прагматиком и не интересовался глубокими математическими теориями. Он даже несколько бравировал, говоря, что он знает математику потому, что решил все задачи из задачника «десяти мудрецов». Иногда, правда, такая его «философия» нуждалась в сильных поправках. Например, ему явно не хватало его знаний в области теории групп. Это проявилось, когда он создавал свою теорию фазовых переходов второго рода. К счастью для него, в то лето в Харьковском математическом институте, рядом с УФТИ, гостил крупнейший алгебраист Н. Г. Чеботарев. Они играли в теннис, и это общение сильно помогло Ландау разобраться в теории представлений групп, которая была ему необходима для создания теории фазовых переходов.

Многие математические догадки Ландау были просто удивительны. Например, он сам дошел до преобразования Меллина и формулы суммирования Пуассона, не зная, что они давно уже известны. Преобразования Меллина ему понадобились для решения кинетических уравнений, введенных им в теории ливней.

К формуле суммирования Пуассона он пришел, построив общую теорию эффекта де Гааза—ван Альфена. Существенно, что каждая новая «догадка» всегда была уместной в развиваемой им теории. Но у Ландау были и свои странности. Он, напрпмер, не признавал аппарата теории вероятностей. Однажды был такой случай. В споре, касающемся значения теории вероятности„ И. М. Лифшиц всячески отстаивал значение этой науки. Ландау же всячески ее отрицал и говорил: «Я вам решу любую конкретную задачу из этой теории, не зная самой теории!» Тогда И. М. Лифшиц сказал: «Ну, хорошо, в таком случае решите следующую задачу: как найти функцию распределения по размерам частиц при их дроблении?»

Ландау сказал: «Хорошо, я подумаю». Вечером того же дня Ландау позвонил к нам в номер гостиницы «Якорь», в котором мы остановились с И. М. Лифшицем, и сообщил ему по телефону решение задачи. Решение было правильное.

Вообще Ландау очень любил математическую технику. Стоило ему сказать, что в работе, которую ему собирались рассказать, встретился «хитрый» интеграл, и при этом еще его «подначить», что «сомнительно, чтобы ты его смог взять!» — как он бросал дискутируемый физический вопрос и говорил: «Давай сюда интеграл!» И каждый раз быстро находил правильное решение.

Как я уже говорил, некоторые его работы, которым, возможно, он сам и не придавал особого значения, сыграли важнейшую роль в развитии целых областей физики, например физики плазмы. На этом вопросе стоит остановиться подробнее.

Еще на заре своего творчества Ландау выполнил ставшую классической работу о кинетическом уравнении в случае кулоновского взаимодействия. В этой работе он установил вид интеграла столкновений при кулоновском взаимодействии частиц. Вначале эта работа числилась в ряду чисто академических исследований, но вот постепенно все больше и больше стали заниматься свойствами плазмы. Физика плазмы стала одной из важнейших областей науки, особенно учитывая возможность плазменных термоядерных устройств. И тогда вспомнили работу Ландау о кинетическом уравнении при кулоновском взаимодействии, а интеграл столкновений стали называть интегралом столкновения Ландау. И без него нельзя решить ни задачу о релаксации в плазме, ни задачу об электропроводности плазмы, ни задачу о нагреве плазмы, а нагрев плазмы стал задачей задач, даже, можно сказать, задачей эпохи.