Воспоминания о Л. Д. Ландау

Теперь остановимся на другой плазменной задаче. В плазме столкновения частиц очень редки, поэтому исходным математическим уравнением, описывающим свойства такой плазмы, является кинетическое уравнение без столкновений, но с учетом так называемого самосогласованного поля частиц. Это уравнение было впервые установлено А. А. Власовым и носит название «уравнение Власова». Для плазмы оно играет важнейшую роль. Однако Власов, к сожалению, не избежал «звездной болезни» и стал применять свое уравнение, которое он считал сверхуниверсальным, всюду, где можно и где нельзя. Естественно, что это вызвало соответствующую реакцию научной общественности, и в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» появилась критическая статья за четырьмя подписями: В. Л. Гинзбурга, Л. Д. Ландау, М. А. Леонтовича и В. А. Фока.

Мало того, Ландау подверг сомнению главный результат Власова в теории бесстолкновительной плазмы — закон дисперсии ленгмюровских волн. От критического ума Ландау не ускользнул тот факт, что Власов беззаботно произвел деление на нуль, что, как говорил Ландау, является «безнравственным». Ландау показал, как следует обойти нуль в знаменателе или, как говорят математики, обойти полюс. Но при этом он пришел к потрясающему выводу: результат Власова в основном правилен там, где речь идет о законе дисперсии, но волны Ленгмюра не будут незатухающими, а будут слегка затухать, и Ландау вычислил это затухание. Ныне оно называется затуханием Ландау и играет важнейшую роль во всех плазменных процессах. Правда, Ландау пришел к затуханию скорее не как физик, а как математик, прекрасно владеющий техникой теории функций комплексного переменного, которая, как я много раз убеждался, органически была ему свойственна.

После работы Ландау появилось огромное число статей, в которых была выяснена физическая природа затухания Ландау и было показано, что это затухание обусловлено резонансным взаимодействием электронов с самосогласованным полем волны.

Сейчас нет ни одной работы по теории плазмы, где не фигурировало бы затухание Ландау.

С этой работой связано еще одно важное направление в физике плазмы, развитие которого обязано уже не самому Ландау, а другим физикам, в том числе и его ученикам. Речь идет о взаимодействии пучков заряженных частиц с плазмой (при прохождении их через плазму). В этом случае в плазме возникают колебания не затухающие, а, наоборот, нарастающие, т. е. колебания, амплитуда которых увеличивается с течением времени. Явление это, называемое пучковой неустойчивостью, играет важную роль в физике плазмы как в принципиальном отношении, так и с точки зрения практических приложений. Когда эта работа докладывалась Ландау, он не только одобрил ее, но и внес техническое усовершенствование в расчеты.

Но докладывать ему было не просто, так как воспринимал он все очень критически. Например, когда я ему рассказывал кинетическую теорию колебания плазмы в магнитном поле, он сперва сказал: «Где ты видел плазму, да еще в магнитном поле?» Но затем работу одобрил. Так же было и с работой об устойчивости магнитогидродинамических волн.

Магнетизм был с давних времен любимой темой Ландау. Еще будучи в заграничной командировке, он нашел энергетический спектр электрона в магнитном поле (уровни Ландау) и использовал его в задаче о магнитных свойствах свободного электронного газа. При этом он обнаружил, что вопреки всеобщему мнению в квантовой теории газ приобретает диамагнитный момент, частично компенсирующий так называемый паулевский спиновый парамагнитный момент. В связи с этой работой у него даже возник спор с В. Паули, и спор этот был выигран Дау.

Коронной работой Ландау в области магнетизма была работа о движении магнитного момента в ферромагнетике. Совместно с Е. М. Лифшицем он установил уравнение движения момента, носящее название уравнения Ландау—Лифшица. Им широко пользуются при исследовании самых различных процессов в магнитоупорядоченных средах. Особенно важно оно при изучении различных колебательных процессов в этих средах.

Ландау прекрасно «чувствовал» эту область физики. Мне вспоминается, как просто и изящно он разъяснял макроскопическую природу блоховских спиновых волн и как все четко и ясно становилось при этом на свои места. Об этом же говорят и наши дискуссии с ним о магнитоупругих волнах и магнитоакустическом резонансе.

Необходимо отметить также и то, что Ландау принадлежит первая математическая теория доменной структуры ферромагнетиков.

VIII