Воспоминания о Л. Д. Ландау

Но сказанное выше относится скорее к отдельным работам. Есть другой, более тонкий вопрос — выбор научных направлений, где речь идет не о правильности отдельного преобразования, формулы или числа. Как мне кажется, автомобильная катастрофа 1962 г. произошла именно в тот период, когда в Дау происходил внутренний сдвиг от макроскопической физики к теории элементарных частиц и полей. Нет сомнения, что если бы он остался «на посту», то очень скоро отказался бы от эпатирующих высказываний типа «лагранжиан умер, осталось лишь похоронить его со всеми почестями» и был бы в первом ряду исследователей микромира и космологии.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАМЕНИ

Характеристика Дау — это прежде всего рассказ о его работах, об их возникновении и дальнейшей судьбе. Теорией горения, очень далекой от важнейших его работ, Дау занялся отчасти в общении с покойным Д. А. Франк-Каменецким и мной. Надеюсь, что читатель это не воспримет как хвастовство.

Одномерная теория распространения пламени была развита Д. А. и мной в 1938 г. Исходным было предположение о сильной температурной зависимости скорости химической реакции. Результат состоял в выражении нормальной скорости распространения пламени и в понимании того, что зона реакции — само пламя — оказывается очень тонкой. Дау поставил вопрос о том, является ли в трехмерном пространстве одномерное решение неустойчивым в гидродинамическом смысле (как граница разрыва плотности и нормальной скорости течения). Оказалось, что плоская поверхность пламени, т. е. одномерное решение, неустойчива! Дау нашел дисперсионный закон — инкремент равен скорости пламени, умноженной на волновой вектор возмущения, лежащий в плоскости пламени, и на безразмерный коэффициент порядка единицы. Критерий правильности формулы был таким: число Рейнольдса Re больше 1. Роль размера в выражении для Re играет длина волны возмущения, роль скорости — скорость пламени.

В промышленности, как правило, пламена турбулентны уже потому, что заранее, до горения, турбулизованы потоки горящей смеси. Но и в лабораторных условиях (бунзеновская горелка, медленное послойное сгорание смеси в трубе или сосуде) число Рейнольдса гораздо больше 1. Поэтому Дау был убежден, что ламинарным пламя практически никогда не бывает. Между тем достаточно посмотреть на бунзеновскую горелку, чтобы убедиться в стационарном и ламинарном характере процесса. Специальные опыты с центральным зажиганием показали, что спонтанная автотурбулизация горения, по Ландау, возникает лишь при Re≥10⁴÷10⁶?! Понадобилось несколько десятилетий, уже после аварии и смерти Дау, чтобы понять причину такого большого критического числа Рейнольдса.

Первыми А. Г. Истратов и В. Б. Либрович показали, что при распространении сферического пламени от зажигающей точки в центре возмущения растут медленно. В самом деле, длина волны каждой моды возмущения растет пропорционально радиусу. Инкремент обратно пропорционален длине волны. В результате получается степенной, а не экспоненциальный закон роста возмущений. Далее. Уже в семидесятых годах автор (вместе с Н. И. Кидиным и В. Б. Либровичем) рассмотрел неустойчивость вытянутого параболического пламени. В этом случае одновременно с ростом возмущений происходит их сползание от выпуклого места, обращенного к горючей смеси, в сторону края, т. е. к стенке. Возмущения уходят со сцены, не успев вырасти! Все это объясняет отрицательный результат наблюдений в лабораторных условиях. Вместе с тем нет сомнения, что в технических условиях при горении турбулентного газа определенную роль в поддержании турбулентности играет и открытая Л. Д. Ландау автотурбулизация.

ДЕТОНАЦИЯ

В военные годы и в ближайшие годы после войны Дау вместе с Кириллом Петровичем Станюковичем активно занимался вопросом детонации взрывчатых веществ и близкими вопросами теории ударных волн взрыва. При детонации получаются горячие продукты взрыва с плотностью больше 2 г/см³ и температурой несколько тысяч градусов. Формально можно сказать, что это горячий газ. Предыдущие исследователи по инерции, подражая описанию газа малой и средней плотности, пользовались уравнением Ван-дер-Ваальса. Формула соответствует картине жестких молекул с вполне определенным минимальным объемом v_min = b. Ландау сразу учел плавность закона отталкивания молекул, приводящую к степенной зависимости давления Р = kρⁿ = k/vⁿ. В работе со Станюковичем учтены и следующие члены разложения. Важно было пробить брешь в старых представлениях. Станюкович показал, как изящно решаются задачи гидродинамики при n = 3. Указанные выше работы до сих пор сохраняют свое значение в ряде областей науки и техники, где применяются взрывчатые вещества. О некоторых своих гидродинамических работах Дау во время войны и позже вспоминал, что они были сделаны в 1938 г., в заключении: все-таки гидродинамика проще квантовой теории и теории элементарных частиц.

Как все мы благодарны Петру Леонидовичу Капице за то, что период занятий Дау гидродинамикой не слишком затянулся!

ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ