Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Требование, что часы, которые измеряют время в квантовой механике, должны быть за пределами системы, имеет сильные последствия, когда мы пытаемся применить квантовую теорию ко вселенной как целому. По определению, ничего не может быть за пределами вселенной, даже часов. Так как меняется квантовое состояние вселенной по отношению к часам за пределами вселенной? Поскольку нет таких часов, может быть единственный возможный ответ, что оно не меняется по отношению к внешним часам. В результате квантовое состояние вселенной, рассмотренное из мифической точки отсчета за пределами вселенной, оказывается замороженным во времени.

Это, по общему признанию, скользкий словесный аргумент, который выглядит, как будто он мог бы легко привести к ошибочным заключениям. Но в этом случае математика поддерживает, давая нам тот же результат, что и при применении уравнения Шредингера к квантовому состоянию вселенной. Состояние не меняется во времени.

В квантовой теории изменение во времени связано с энергией. Это следствие основного свойства квантовой физики, называемого корпускулярно-волновым дуализмом.

Ньютон представлял свет сделанным из частиц. Позднее были изучены явления дифракции и интерференции, и для их объяснения была выдвинута гипотеза, что свет есть волна. В 1905 Эйнштейн разрешил дилемму о природе света, предположив, что свет имеет как свойства волн, так и свойства частиц. Почти двумя десятилетиями позже Луи де Бройль предположил, что этот дуализм волн и частиц универсален: Все, что двигается, имеет некоторые свойства волны и некоторые свойства частицы.

Это может показаться загадочным. Конечно, невозможно визуально представить себе нечто, что есть и волна и частица. Совершенно верно! Как я отмечал, квантовая механика описывает явления, которые не могут быть визуализированы. Мы можем манипулировать квантовыми частицами в экспериментах и говорить о том, как они реагируют, подвергаясь измерениям, но мы не можем представить наглядно, что происходит в отсутствие наших манипуляций с природой.

Одно из волновых свойств света есть его частота, количество колебаний в секунду. Корпускулярное свойство света есть его энергия; каждая частица света переносит определенное количество энергии. В квантовой механике энергия в корпускулярной картине всегда пропорциональна частоте в волновой картине[50].

Вооружившись указанным представлением о корпускулярно-волновом дуализме, вернемся к квантовому состоянию вселенной. Поскольку не существует часов за пределами вселенной, квантовое состояние вселенной не может изменяться во времени. Так что частота его осцилляций должна быть равна нулю — если оно заморожено, оно не может колебаться. Но поскольку частота пропорциональна энергии, это означает, что энергия вселенной должна быть равна нулю.

Имеется отрицательное количество энергии, заключенное в любой системе, удерживаемой воедино гравитацией. Рассмотрим солнечную систему. Если вы захотите вытолкнуть Венеру с ее орбиты вокруг Солнца и удалить ее из солнечной системы, это потребует затрат энергии. Поскольку вы должны добавить энергию, чтобы привести Венеру в состояние, где у нее нет энергии, то пока она остается удерживаемой на своей орбите, Венера имеет отрицательную энергию. Эта отрицательная энергия называется гравитационной потенциальной энергией.

То, что вселенная может иметь нулевую полную энергию, означает, что полная гравитационная потенциальная энергия, удерживающая все ее части вместе, в точности компенсируется всей положительной энергией вселенной, выраженной в массах и движениях всей материи.

Имея нулевую энергию и частоту, квантовое состояние вселенной заморожено. Квантовая вселенная не расширяется и не сжимается. Нет гравитационных волн, двигающихся сквозь нее. Нет формирования галактик, нет планет, кружащихся вокруг звезд. Квантовая вселенная просто есть[51].

Это следствие применения квантовой механики к целой вселенной было открыто в середине 1960-х пионерами квантовой гравитации: ДеВиттом, Уилером и Петером Бергманом. Модификация уравнения Шредингера, на которое мы указывали, — за счет условия, что квантовое состояние заморожено, — называется по имени двух из них уравнением Уилера-ДеВитта. Довольно быстро они заметили исчезновение времени, и народ начал обсуждать последствия. И все еще обсуждает. Каждые несколько лет кто-нибудь собирает конференцию, посвященную Проблеме Времени в Квантовой Космологии. Человеческая изобретательность беспредельна, так что был выдвинут широкий спектр откликов и предложений.

Замороженное состояние вселенной не единственная вещь, которая идет не так, как надо, когда мы пытаемся применить квантовую механику к космологии[52].

Имеется только одна вселенная, так что вы не можете сконструировать совокупность систем в одинаковом квантовом состоянии и сравнить измерения, сделанные над ними, с предсказанными квантовой механикой вероятностями. Сразу же значительно ограничиваются возможности сравнения теории с экспериментом или наблюдением.