Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

На этапе применения сложных понятий часто визуальные образы уже оказываются не нужны. На этом уровне люди думают по-другому, поэтому вполне типична ситуация, когда ведущий эксперт в какой-то сложной научной сфере не может «в двух словах, буквально на пальцах» объяснить, казалось бы, базовые понятия из его области. Например, «как представить себе вечную инфляцию». Поэтому я категорически не согласен, что настоящий специалист в любой области должен уметь объяснить, чем он занимается, пятилетнему ребенку. Не всегда это можно объяснить на должном уровне и 55-летнему доктору других наук.

По мере развития науки таких ситуаций может быть все больше, в том числе и в областях, касающихся самых первооснов. Это связано с тем, что, углубляясь в строение мира, мы оказываемся в областях, сильно отличающихся от тех, в которых мы эволюционировали. Наш разум оказывается не приспособлен для непосредственного восприятия (представления) того, что там происходит. Нам приходится учиться понимать по-новому, в частности обзавестись новой интуицией, так как старая не годится. Уже с квантовой механикой, СТО и ОТО возникают проблемы. Но нас может ждать еще более радикальный переход, если на каком-то микроуровне не просто изменяются, а исчезают понятия пространства и времени[90]. И здесь, видимо, под пониманием мы будем понимать (такой вот каламбур) в первую очередь способность математически анализировать объекты и процессы.

А что, если наши теоретические модели, которые, допустим, можно представить в виде компактных понятных формул, не дают непосредственных вычислимых количественных предсказаний, которые можно было бы сравнить с наблюдениями? Отсутствие количественных выводов теории может быть связано с тем, что конечный компьютер за конечное количество итераций не может совершить вычисление с неопределенностью (ошибкой), меньше заданной. Иначе говоря, не существует алгоритма для проведения точных расчетов. В ходе такого анализа мы не можем быть уверены, что члены, которые сыграют роль на последующих итерациях, не уведут результат сильно в сторону[91]. Как мы в данном случае будем судить об истинности теорий? Что скажет Поппер??? Такое, как показывают исследования, может произойти в некоторых моделях квантовой гравитации, и обсуждение такой странной перспективы уже идет. Роберт Герох (Roberg Geroch) и Джеймс Хартл (James Hartle) полагают[92], что это не должно нас останавливать. Оптимистический взгляд на такую возможность говорит, что прогресс все-таки реален, пусть и путем больших усилий и временных затрат. Пессимистическое отношение к таким построениям состоит в том, что на этих теориях нельзя основать научное понимание в современном смысле, так как ни путем расчетов, ни путем качественных рассуждений мы не сможем давать надежные и достаточно точные предсказания о протекании процессов и поведении объектов. Может быть, в самом деле изменится смысл «научного понимания»…

Пока же именно формулы в физике дают нам и понимание, и предсказание, и возможность создавать технические устройства. А кроме того, математический аппарат позволяет нам двигаться дальше, углубляя наши знания. Кто-то полагает, что «книга природы написана на языке математики», кто-то считает, что мы лишь придумали очень удобный язык для описания мира (и продолжаем его разрабатывать). Но, как бы то ни было, сейчас без формул невозможно представить себе эффективное познание мира. А что будет в будущем?

А. ТЕХНИЧЕСКАЯ НОВИНКА, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КОТОРОЙ МЫ НЕ ПОНИМАЕМ, МОЖЕТ ВЫЗЫВАТЬ ОЩУЩЕНИЕ «МАГИИ». ТО ЖЕ САМОЕ ИНОГДА ПРОИСХОДИТ И С НАУЧНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ.

Б. СОВРЕМЕННЫЕ «ЧУДЕСА СВЕТА» – ЭТО КРУПНЫЕ НАУЧНЫЕ УСТАНОВКИ И КОМПЛЕКСЫ ВРОДЕ МКС И LIGO.

В. В РАЗВИТИИ НАУКИ МЫ МОЖЕМ СТОЛКНУТЬСЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ, СВЯЗАННЫМИ С ВОЗМОЖНОСТЯМИ НАШЕГО МОЗГА. ОДИН ИЗ ВАРИАНТОВ ПРЕОДОЛЕНИЯ ЭТОГО ПРЕПЯТСТВИЯ – СОЗДАНИЕ ПОЛНОЦЕННОГО ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА, ПРЕВОСХОДЯЩЕГО ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ.

Г. НЕ ИСКЛЮЧЕНО, ЧТО В БУДУЩЕМ РАЗВИТИЕМ НАУКИ БУДУТ ЗАНИМАТЬСЯ ИСКУССТВЕННЫЕ СУЩЕСТВА, А ЧЕЛОВЕКУ ОСТАНЕТСЯ ТОЛЬКО ЧИТАТЬ НАУЧНО-ПОПУЛЯРНУЮ ЛИТЕРАТУРУ, НАПИСАННУЮ ИМИ ЖЕ.

Глава 15 Что могло бы быть «научной магией»