Вселенная. Происхождение жизни, смысл нашего существования и огромный космос

Как защититься от самоподкрепляющейся иррациональности? Идеального средства не существует, но есть одна стратегия. Зная о существовании когнитивных искажений, мы можем учитывать этот факт, занимаясь байесовским выводом. Вы хотите, чтобы что-нибудь оказалось правдой? В таком случае при присваивании субъективных вероятностей этот фактор должен понижать субъективную вероятность, а не повышать её. Новые достоверные факты кажутся вам несовместимыми с вашей картиной мира? Нужно дополнительно их обдумать, а не отбрасывать.

Возможно, рационалистическая утопия и недостижима для несовершенного человека, но мы можем к ней стремиться. Роберт Ауман, израильско-американский математик, один из нобелевских лауреатов но экономике 2005 года, смог доказать удивительную математическую теорему: если два человека действуют рационально и исходят из одинаковых байесовских априорных субъективных вероятностей относительно своих убеждений, обладая при этом одинаковым доступом к информации и, в частности, зная то, что известно другому, то они не могут прийти к разным апостериорным вероятностям после уточнения своих взглядов. Можно подумать, что люди могут исходить из одинаковых априорных субъективных вероятностей, однако по-разному оценивать степень достоверности получаемых наблюдений, но теорема Аумана доказывает невозможность этого при условии, что оба обладают общим «багажом знаний», то есть каждый знает всё, что известно другому (а также знает, что напарник в курсе этого).

Кажется, что «теорема о согласии» Аумана слишком хороша, чтобы быть правдой, отчасти потому, что она плохо согласуется с тем, как привыкли поступать люди. В реальном мире люди не полностью рациональны, не обладают общими знаниями, неверно понимают друг друга и определённо исходят из разных априорных субъективных вероятностей. Но она позволяет надеяться, что, если как следует потрудиться, можно прийти к общему мнению даже по очень острым проблемам. Даже самые полярные исходные субъективные вероятности рано или поздно выравниваются в процессе их уточнения с учётом новых получаемых данных. Если мы постараемся быть максимально честными с другими и с собой, то можем надеяться, что когда-нибудь наши планеты убеждений окажутся на схожих орбитах.

Глава 15 Соглашаясь с неопределённостью

Допустим, вы хотите указать учёному его место, заставить его немного понервничать. Вот как легко это сделать. Он утверждает, что по его твёрдому научному убеждению нечто верно, а вы его и спрашиваете: «А вы в самом деле можете это доказать?». Если ваш собеседник — хороший учёный, но не искушён в социальных контактах, весьма вероятно, что он смешается и запнётся, не в силах дать однозначный ответ. Наука никогда ничего не доказывает.

Многое зависит от того, что мы понимаем под «доказательством». Зачастую учёные имеют в виду такие доказательства, с которыми мы встречаемся в курсе математики или логики: строгая демонстрация истинности посылки, начинающаяся с тех или иных чётко сформулированных аксиом. Такая трактовка имеет важные отличия от «доказательства» в обыденном смысле; подобное бытовое представление о доказательстве ближе к «достаточному основанию верить в истинность чего-либо».

В суде, цель которого — точный вердикт, но не объективно недостижимая метафизическая уверенность, открыто признаётся пластичность доказательств, и в зависимости от конкретного случая к ним применяются различные стандарты. Для выигрыша дела в гражданском суде требуется, чтобы перевес доказательств был в вашу пользу. В некоторых административных судах требуются «чёткие и убедительные свидетельства». А в уголовном суде обвиняемый не будет признан виновным, если его вина не будет доказана «вне пределов для разумного сомнения».

Всё это ничуть не заинтересует математика: первым делом он задумается о необоснованных сомнениях. Учёные, которым обычно приходилось слушать те или иные математические курсы, обычно понимают «доказательство» чего-либо схожим образом — причём зарабатывают на жизнь они отнюдь не доказательствами. Итак, если учёный говорит: «Планета разогревается под действием антропогенных факторов», или «Возраст Вселенной исчисляется миллиардами лет», или «В Большом адронном коллайдере не может образоваться чёрная дыра, которая всосала бы всю Землю», то вам стоит всего лишь задать невинный вопрос: «А вы можете это доказать?». Как только учёный замнётся, вы одерживаете риторическую победу. (Тем самым вы не сделаете мир лучше, но это ваше решение.)

* * *

Давайте рассмотрим эту разницу подробнее. Есть математическая теорема: не существует наибольшего простого числа (простыми называются целые числа, каждое из которых делится без остатка только на единицу или само на себя). Вот её доказательство: