Вселенная. Происхождение жизни, смысл нашего существования и огромный космос

Квантовая вероятность весьма отличается от обычной, классической неопределённости. Вновь вспомним о покере. По окончании конкретной раздачи ваш соперник делает большую ставку и вам нужно решить, побьёт ли ваша комбинация его карты. Вы не знаете, какие карты у него на руках, но знаете возможные варианты: у него может не быть ничего, может быть пара, тройка и т. д. Учитывая его поведение в данной партии, а также вероятность того, какие карты он мог получить при раздаче, вы можете поступить как правильный байесовец и присвоить различные вероятности тому, какие комбинации могли у него сложиться. Квантовые состояния чем-то напоминают такой покер, но с одним ключевым отличием. В покере (классическом) вы не знаете, какие карты у соперника, но карты у него конкретные. Говоря о том, что квантовое состояние является суперпозицией, мы не имеем в виду: «Оно может соответствовать любой из различных возможностей, но мы не уверены, какой». Мы имеем в виду: «Это взвешенная комбинация, одновременно объединяющая все эти возможности». Если бы вам каким-то образом удалось сыграть в «квантовый покер», то у вашего соперника действительно была бы комбинация, одновременно объединяющая все варианты раздачи, и число вариантов сократилось бы до единственного лишь в тот момент, когда он открыл бы перед вами свои карты.

Если от всего этого у вас болит голова — то вы не один такой. Потребовалось немало времени, чтобы собрать квантовую механику в единое целое, и мы по-прежнему спорим о том, какой у всего этого смысл.

* * *

Предположим, на столе лежит бильярдный шар. В обычной ситуации вы могли бы подумать, что этот шар обладает определённым «местоположением». В квантовой механике — ничего подобного. Если вы смотрите на шар, чтобы узнать его положение, то действительно видите его в том или ином месте. Но когда вы на него не смотрите, никакого местоположения у шара нет; он имеет волновую функцию, являющуюся суперпозицией всех точек, в которых может находиться шар. В каком-то смысле эту ситуацию можно сравнить с обычной волной, поднимающейся над столом: на гребне волны у нас максимальные шансы увидеть шар именно в том месте, куда мы смотрим. Если бы вы могли заранее узнать, какова будет волновая функция, то могли бы спрогнозировать вероятность, с которой шар может оказаться в том или ином месте. В случае с макроскопическими объектами из нашей реальности — такими, как бильярдные шары, — волновая функция обычно имеет ярко выраженное пиковое значение в одной конкретной точке стола. По мере того как эта «наиболее вероятная» позиция изменяется с течением времени, она подчиняется законам классической механики — точно так, как полагали бы в этом случае Ньютон и Лаплас. Однако существует вероятность того, что, посмотрев на шар, вы заметите его где-то в другом месте.

Ситуация, мягко говоря, неудовлетворительная. Квантовая механика — по крайней мере в том виде, как её преподают старшекурсникам, слушающим первый курс физики в колледже, — говорит, что существуют два принципиально разных варианта, в соответствии с которыми состояние системы может изменяться во времени.

Первый вариант изменения происходит, когда мы не наблюдаем за системой. В таком случае изменение состояния описывается уравнением, которому подчиняется волновая функция, — оно называется уравнением Шрёдингера в честь австрийского физика Эрвина Шрёдингера, который позже прославился своими мысленными экспериментами по истязанию котов. (Хотелось бы подчеркнуть, что ни один кот при этом не пострадал.) В самом общем виде оно выглядит так:

iħ∂_t|Ψ⟩ = Ĥ|Ψ⟩.

По-своему оно достаточно красиво. Символом |Ψ⟩ обозначено квантовое состояние. В левой части уравнения мы задаём вопрос: «Как состояние изменяется с течением времени?». Справа получаем ответ, производя над этим состоянием определённую операцию. Уравнение перекликается со знаменитым ньютоновским «сила равна массе, умноженной на ускорение», где силы определяют, как система изменяется с течением времени.

Развитие ситуации в соответствии с уравнением Шрёдингера очень напоминает изменение состояния в классической механике. Это гладкое, обратимое и полностью детерминированное развитие; демон Лапласа без всяких проблем мог бы предсказать, каково было бы это состояние в прошлом и будущем. Если бы это и была вся история, то квантовая механика не вызывала бы никаких проблем.

Однако, как пишут в учебниках, квантовое состояние может изменяться и совершенно иным образом — когда за системой наблюдают. В таком случае, говорим мы студентам, волновая функция «схлопывается», и мы получаем конкретный результат измерения. Коллапс внезапен, а развитие в этом случае недетерминированно: зная исходное состояние, вы не сможете в точности спрогнозировать конечное состояние. У вас будут только вероятности.