Читаем Вселенная в вопросах и ответах полностью

Вселенная в вопросах и ответах

Если ракета будет лететь на низкой орбите по инерции, с выключенным двигателем, то двух часов ей не хватит, чтобы облететь астероид (см. задачу 3.23 «Объехать астероид»). Однако есть выход: гравитационной силе притяжения астероида можно «помочь», включив двигатель ракеты. При этом корабль должен быть направлен носом к центру астероида, а двигателем — от него. Давление двигателя увеличит центростремительное ускорение и сократит орбитальный период. Действительно, полное центростремительное ускорение a =V²/R, откуда Тогда орбитальный период на низкой круговой орбите Чем больше ускорение, тем короче период. Лишь бы хватило топлива.

3.26. Слабая ракета

Из условия задачи не ясно, начальному или текущему весу ракеты равна тяга ее двигателей. Поэтому рассмотрим оба варианта. Сразу после начала работы двигателей масса ракеты, а вместе с ней и ее вес начинают уменьшаться за счет выброса сгоревшего топлива. Поэтому тяга двигателей начнет сначала немного, а затем все больше и больше превышать вес ракеты, и она полетит.

Во втором случае предполагается, что тяга и вес постоянно равны. Но и в этом случае полет возможен, если ракета будет разгоняться горизонтально, пока не приобретет первую космическую скорость. Но если старт происходит на планете с атмосферой, то ракета должна быть очень прочной и термостойкой, чтобы не разрушиться от напора воздуха и не сгореть, как метеор.

3.27. К центру Галактики

Поскольку Солнце обращается вокруг центра Галактики со скоростью около 220 км/с, результирующая скорость корабля будет почти такой же и направленной в ту же сторону, что и у Солнца. Иными словами, орбита космического корабля не будет существенно отличаться от галактической орбиты Солнечной системы, и корабль никогда не попадет в центр Галактики.

3.28. Измеряем плотность планеты

Как показано в задаче 3.21 «Объехать астероид», время оборота на низкой орбите

Отсюда ρ = (3,5 час/Т)² г/см³. Например, из того факта, что ИСЗ на низкой орбите оборачиваются за 1,5 часа, следует, что средняя плотность Земли

Казалось бы, все просто. Нужно лишь определить орбитальный период. Но как космонавты смогут это сделать? Ведь планета под ними вращается, поэтому ее ориентиры не годятся. Закройте книгу и подумайте.

3.29. БАК и черная дыра

Действительно, черная дыра, имея ничтожное сечение и практически не встречая сопротивления, будет падать к центру Земли почти свободно. А пройдя через него, она еще долго будет совершать затухающие колебания между диаметрально противоположными точками земной поверхности, пока не остановится вблизи центра планеты. За какое же время черная дыра впервые достигнет центра планеты?

Вспомним задачу 3.12 «К антиподам». Период обращения спутника на низкой околоземной орбите составляет

Свободный полет к центру Земли длится от до в зависимости от степени концентрации ее вещества к центру. Следовательно, Т₁ = 0,25 Р = 22,5 мин, а Т₂ = 0,177 Р = 15,9 мин. Очевидно, для Земли это время составит около 20 минут. Именно столько будет падать черная дыра к ее центру, а отнюдь не мгновенно.

3.30. Земля в иллюминаторе

Если со стороны Луны мы видим практически полностью освещенный Солнцем диск Земли, значит, со стороны Земли в этот момент видна темная сторона Луны, иными словами — Луна близка к фазе новолуния. В декабре 1972 г. новолуние было в ночь с 5 на 6 декабря, а полнолуние наступило 20 декабря. Следовательно, это фото Земли было сделано при отлете от Земли к Луне. Дополнительно об этом свидетельствует внешний вид Земли: хорошо видна Антарктида с областью Южного полюса, т. е. наблюдатель был смещен к югу от экватора. Но так и должно быть, поскольку в декабре Солнце на эклиптике находится глубоко к югу от экватора, а Луна в новолуние расположена на небе рядом с Солнцем. Действительно, склонение Луны 6 декабря 1972 г. было −25,5°.

Нужно заметить, что момент старта к Луне выбирался не из желания получить фото «полной» Земли, а из совсем иных соображений. Через 4 дня после старта участники экспедиции прилунялись. В этот момент в точке прилунения должно было быть раннее утро, чтобы тени были достаточно длинными для удобства ориентации пилотов и поверхность Луны еще не успела бы сильно нагреться и не повредила астронавтов и посадочный модуль. Экспедиция «Аполлон-17» прилунилась в конце дня 11 декабря в восточной части лунного диска, где при фазе Луны в этот момент 0,38 Солнце взошло совсем недавно.