Вселенная в зеркале заднего вида

На самом деле Дайсон не предлагал нам строить гигантскую сферу вокруг Солнца. Нет, он считал, что подобная идея могла бы прийти в голову сверхцивилизациям — и тогда мы бы могли найти сверхцивилизации путем поиска гигантских источников инфракрасного излучения. Правда, если учесть немыслимое могущество подобных цивилизаций, неясно, так ли уж хорошо было бы для нас наладить с ними контакт. Как-то сразу представляешь себе комара, присевшего на спину тираннозавру.

Закон обратных квадратов

Представьте себе, что мы построили сферу с радиусом не в одну астрономическую единицу, а в две — то есть она вдвое дальше от Солнца. В нашей Солнечной системе она примерно совпадет с внутренним краем пояса астероидов — перед самым Юпитером. Материалов нам понадобится гораздо больше. Если удваиваешь радиус сферы, площадь поверхности возрастает в четыре раза. Квадратное соотношение, сами понимаете. Однако это означает, что количество излучения, доходящего до любой точки на сфере, сокращается — тоже в четыре раза. Яркость источника обратно пропорциональна квадрату расстояния до него.

Закон обратных квадратов открыл не Дайсон. Он известен со времен античности и появляется в самых разных контекстах. Чем дальше галактика, тем тусклее она становится — пропорционально квадрату расстояния до нее.

Обратному квадрату расстояния пропорциональна и гравитация. Чем дальше находишься от Солнца или от центра Земли, тем слабее сила гравитации. Она также при удвоении расстояния сокращается в четыре раза. Соотношение между силой гравитации и законом обратных квадратов стало катализатором, подтолкнувшим Исаака Ньютона к публикации в 1687 году «Principia Mathematica». В этом труде он сформулировал основы многого из того, что мы теперь называем физикой, и представил соответствующие формулы, в том числе и свои знаменитые законы движения. Очень может быть, что все это он опубликовал на спор.

В 1684 году Эдмунд Галлей (тот самый, с кометой), Кристофер Рен и Роберт Гук — выдающиеся ученые своего времени — обсуждали, почему планеты вращаются по эллиптическим орбитам. Вспомним, что этот факт открыл Кеплер на основании наблюдений за 75 лет до этого. Рен даже предложил денежное вознаграждение всякому, кто предоставит ему решение этой задачи.

Галлей был убежден, и вполне справедливо, что планеты притягиваются к Солнцу с силой, пропорциональной обратному квадрату расстояния, но дальше продвинуться не смог. Поэтому он обратился к Ньютону. Ньютон тогда еще не опубликовал труд всей своей жизни, однако уже был профессором в Кембридже и пользовался заслуженной славой гения первой величины. Вот как писал об этом случае современник:

В 1684 году доктор Галлей посетил Кембридж и, проведя некоторое время в обществе сэра Исаака, спросил его, какой, по его мнению, должна быть кривая, описываемая планетами, если предположить, что сила притяжения к Солнцу обратно пропорциональна расстоянию до него.

Сэр Исаак тут же ответил, что это должен быть эллипс. Доктор, преисполнившись радости и изумления, спросил, откуда ему это известно.

— Видите ли, я это вычислил, — сказал тот.

Общепринятая точка зрения состоит в том, что Ньютон все это вывел лет за 25 до описываемой беседы, когда вернулся домой из школы, поскольку занятия отменили из-за эпидемии чумы. Так ли это, неясно. Ясно другое: черновики Ньютон не нашел и поэтому пообещал Галлею повторить выкладки. Три года спустя, в 1687 году, он опубликовал «Principia». В данных обстоятельствах Галлей, похоже, поступил не по-джентльменски, забрав себе денежный приз, который предлагал Рен.

Из вселенского закона обратных квадратов следуют весьма важные выводы. Помните, что закон этот относится не только к гравитации, но и к свету, а именно с рассуждений о свете и началась наша беседа. Представьте себе бесконечную вселенную, равномерно заполненную галактиками. Для простоты представляйте себе галактики так же, как наши предки — звезды: вделанными в небесные сферы. Немного изменим картину: пусть сфер у нас будет бесконечно много. Чем дальше сфера, тем больше галактик на нее поместится.