Вселенная в зеркале заднего вида

Квантовая механика идет на шаг дальше. В квантовой механике не просто невозможно измерить фазу волны — фаза вообще не может принимать определенного значения. Если бы могла, у вас были бы все сведения, необходимые для квантовой телепортации, безо всяких досадных помех вроде запутывания, о котором мы говорили чуть раньше. Однако если две волны совпадают или не совпадают по фазе, это нас очень даже интересует. В первом случае волны складываются конструктивно, и вероятности становятся больше, чем были без наложения. Во втором случае они отчасти гасят друг друга. Так и получаются акустические «провалы» в концертных залах[88].

И хотя мы не можем прямо измерить фазу, она наглядно показывает нам, что бывает, когда вращаешь частицу. Если повернуть фермион всего один раз, его волновая функция не совпадет по фазе с отправной точкой на 180 градусов. Это в точности то же самое, что умножить на минус единицу.

Интерференция волн

Поверните его второй раз, и получите изменение фазы на 360 градусов, что соответствует полному отсутствию всяких изменений. Именно таков закон для частицы со спином-½.

Сейчас я немного сжульничаю. Понимаете, минус единица, которая возникает, когда вращаешь фермион (и, соответственно, плюс единица, которая возникает, когда вращаешь бозон) — это в точности та же самая минус единица, которая возникает, если поменять один фермион на другой того же типа.

Эти числа (–1 для фермионов, +1 для бозонов) одинаковы, и математика вращения тесно связана с математикой замещения, однако, к сожалению, этим и ограничиваются простые аналогии, позволяющие объяснить, почему у этих двух феноменов один и тот же коэффициент. Вот как — с некоторым отчаянием — писал об этом Ричард Фейнман:

Приносим свои извинения за то, что не в состоянии дать вам простое объяснение… Судя по всему, это одно из немногих мест в физике, где есть закон, который можно сформулировать очень просто, но для которого никто не нашел простого и легкого объяснения… Вероятно, это значит, что мы не до конца понимаем этот фундаментальный принцип.

Итак, все сводится к минус единице. У фермионов она есть, у бозонов нет. Это очень простая симметрия.

Если рассмотреть эти два варианта — минус единица и плюс единица — становится сразу понятно, почему частицы делятся ровно на две группы, а еще можно догадаться, почему они ведут себя настолько по-разному.

Важная роль минус единицы

Минус единица всплывает в физике на каждом шагу, и очевиднее всего это в электрическом заряде.

То, что у электрона заряд –1, а у протона +1, — это историческая условность, которой мы обязаны Бенджамину Франклину. Франклин обнаружил, что если потереть шерсть о воск, у шерсти получится избыток электричества, а у воска недостаток. Позднее стало понятно, что электроны с шерсти остаются на воске, что впоследствии и привело к выбору знака. Однако, по правде говоря, который заряд какой, не так уж важно, главное — соблюдать последовательность. Взаимодействие определяется исключительно произведением двух зарядов. Если умножить отрицательное число на отрицательное, получится положительное, а это значит, что результат взаимодействия двух электронов и двух протонов один и тот же — +1. Этот плюс означает, что одинаковые заряды отталкивают друг друга.

Такое же соотношение мы наблюдаем и у фермионов с бозонами. Как мы уже видели, если подменить две идентичные частицы, у фермионов получается –1, а у бозонов +1. Не нужно даже думать про подмену — просто запомнить, какое число связано с каким видом частиц. Можно даже понять, как поведет себя сложная частица, просто перемножив все ее компоненты. В одном протоне три кварка (фермиона), и если умножить –1 три раза саму на себя, снова получится –1, и именно поэтому протоны и нейтроны — это фермионы.

Или приведу другой пример, который я обошел и замолчал в первой главе. Одни частицы в зеркале выглядят так же, а другие — в перевернутом виде. Это качество называется четностью, и оно закреплено за частицей точно так же, как и заряд. Например, у кварка четность +1, а это значит, что его отражение в зеркале точно такое же, как и оригинал. Как и в случае с зарядом, четность античастицы будет обладать противоположным знаком, и у антикварка четность –1.

Четность подчиняется тем же правилам, что и подмена частиц. Если берешь больше одной частицы, надо их перемножить. Например, обе ваши руки антисимметричны (их четность равна –1): в зеркале они перевернуты. Но если вы поднесете к зеркалу обе руки одновременно, отражение в целом будет такое же, как оригинал (симметрично ему), то есть четность его будет равна +1.