Вселенная. Вопросов больше, чем ответов

В научном же мире интерес к черным дырам то затихает (когда уже кажется, что все их тайны получили свое объяснение), то сно­ва разгорается (когда в очередной раз оказывается, что это было не совсем так). Впрочем, в последнее время от отсутствия внима­ния черные дыры явно не страдали. Мосты Эйнштейна-Розена (они же «кротовые норы»), «машины времени», возможное об­разование мини черных дыр в атмосферных ливнях частиц, по­рождаемых высокоэнергичными космическими лучами (если справедливы предположения о числе пространственных макро­измерений нашего мира, превышающем три общеизвестных). — вот лишь короткий список «горячих» научных тем последнего времени, в которых черные дыры принимают ключевое участие.

Насколько нам сейчас известно, исторически первым ученым, придумавшим объект, определенным образом напоминающий черную дыру, был английский священник и теолог, один из осно­вателей научной сейсмологии Джон Митчелл. В 1783 году он из­ложил свои соображения в докладе Лондонскому Королевскому обществу. Но, как это довольно часто происходило в истории науки, сообщение осталось практически незамеченным, так что долгое время первооткрывателем считался знаменитый фран­цузский ученый Лаплас, через одиннадцать лет после Митчелла пришедший к похожим выводам и опубликовавший их в своей

20б

книге «Изложение системы мира». Доклад же Митчелла был найден в «Философских трудах Лондонского Королевского об­щества» только лишь в 1984 году.

Идея Митчелла и Лапласа была очень простой: они предпо­ложили, что в природе могут существовать тела, для которых скорость, необходимая для преодоления гравитационного при­тяжения, превышает скорость света. Поэтому такие тела будут темными, невидимыми для наблюдателя, хотя и могут проявлять себя гравитационным воздействием на другие объекты. По словам Лапласа, «звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаме­тром в 250 раз большим диаметра Солнца, не дает никакому све­товому лучу достичь нас благодаря своему тяготению, а потому не исключено, что самые яркие тела во Вселенной по этой причине невидимы». А Митчелл предложил искать такие звезды по анали­зу движения второй звезды в двойной системе — метод, наиболее широко сейчас использующийся д ля нахождения черных дыр.

Математически же соображения двух ученых сводятся к на­хождению радиуса R звезды данной массы М, для которой вто­рая комическая скорость равна скорости света с.

Выражение для второй космической скорости можно полу­чить из условия равенства суммы потенциальной и кинетической энергии тела нулю, т. е. частица уходит с поверхности звезды на бесконечность и обладает там нулевой скоростью. Подставив в качестве значения начальной скорости скорость света, оконча­тельно получим: R_g = где R_g — так называемый гравита­ционный радиус тела, G — постоянная тяготения.

Увы, все эти рассуждения были не только очень простыми, но и неправильными тоже. При скоростях, близких к скорости света, формула для кинетической энергии будет весьма сильно отличать­ся от классического случая. Формула для потенциальной энергии в сильных гравитационных полях тоже меняет свой вид. Да и отно­шение к свету как к потоку маленьких пушечных ядер неправомер­но — в частности, скорость света, как известно, константа и не мо­жет, следовательно, стремиться к нулю (пусть и на бесконечности).

Решение для черной дыры, свободное от этих недостатков, было получено в 1916 году немецким астрономом Карлом Шварц-

207

шильдом на основе анализа уравнений Общей теории относитель­ности, незадолго до этого выписанных Альбертом Эйнштейном. Довольно неожиданно, но в этом точном решении появляется ве­личина размерности расстояния, выражение для которой в точно­сти совпадает с уже выписанной «неправильной» формулой.

Казалось бы, это не очень распространенный, но все же встреча­ющийся случай в науке, когда ошибки «упрощенного» решения в точности компенсируют друг друга. Но на самом деле это, конечно, не так. В решении Шварцшильда на радиусе R_g происходит нечто большее, чем просто выравнивание скорости света и второй кос­мической скорости. И даже не большее, а принципиально иное.

Существует несложный вопрос на сообразительность: мож­но ли долететь до Луны на ракете, летящей со скоростью «Запорожца»? Несмотря на то что вопрос несложный, очень ча­сто на него отвечают «нет». Нужна, дескать, вторая космическая скорость (или чуть меньшая при полете по эллипсу).

На самом деле ответ, конечно, неверный, улететь можно. Формулы для космических скоростей справедливы для тела, летя­щего свободно (после первоначального толчка). Если же двигатель ракеты будет работать непрерывно, то долететь до Луны можно бу­дет даже со скоростью черепахи (рано или поздно). Иное дело, что такой полет потребует слишком большого расхода горючего.

Другим примером подобного рода является подъем по лест­нице — никуда не спеша, можно подняться на высоту, до кото­рой никогда не получилось бы допрыгнуть. А располагая лест­ницей необходимой длины, можно повторить подвиг барона Мюнхгаузена из бессмертного кинофильма.