На основе сохранившихся свидетельств о жизни Пифагора и его союзников можно предположить, что глава этого философского направления имел отношение к острову Самос и покинул его в период правления тирана Поликрата. Деятельность Пифагора-эмигранта в городе Кратоне в Италии связана с объединением на почве аристократической общности, постепенно переросшей в Пифагорейский союз. Через некоторое время пифагорейские гетерии (политические объединения) распространились по всей южной Италии, входившей тогда в состав так называемой Великой Греции и имели своей целью установление в обществе твердого порядка, достижение политической гармонии и обуздание стихийных выступлений городских низов, демоса, «черни». Идеи такого рода начали формироваться в умах расположенных к занятиям политикой людей в период наступления нового этапа греческой истории, когда аристократия старого типа начала утрачивать свои ключевые позиции в каждом греческом полисе. Надо сказать, что Пифагор и пифагорейцы пользовались в среде италийских аристократов неизменной популярностью по крайней мере в течение двух столетий, так что их идеи, равно как и истории из жизни Пифагора не только передавались греками в устной форме, но и неоднократно записывались. Благодаря этому учение Пифагора достаточно надежно успело зафиксироваться в преданиях и новеллах в изложении различных греческих авторов.
Сам Пифагорейский союз был организован по чисто авторитарному принципу, где любое высказывание Пифагора именовалось не иначе, как «словами бога» и не могло подвергаться ни критике, ни сомнению. Об этом свидетельствует, к примеру, сохранившаяся стандартная форма: «сам сказал», которая использовалась пифагорейцами как ссылка на непререкаемый верховный авторитет. В основе союза в качестве цементирующей идеи использовалась твердая дисциплина и четкая система взаимоотношений. Основной и непосредственной целью своей жизни каждый член союза полагал стремление к добродетели и совершенству. Религиозные требования пифагорейцев были характерны для организации такого типа и несли на себе явный эзотерический отпечаток. Строго запрещалось разглашать посторонним лицам, не посвященным в деятельность союза, какие-либо сведения внутреннего характера.
Научные успехи пифагорейцев заключаются прежде всего в развитии математических познаний. Пифагорейцы придавали числу чисто мистическое значение, видя именно в нем основу всего сущего и превращая числовую измеряемость материи с помощью математического выражения в самостоятельную метафизическую субстанцию. Главное содержание пифагорейской теории — это мистика чисел. Четность и нечетность, божественная декада, цифровое выражение слов и буквенный аналог тех или иных цифр — постепенно пифагорейцы сформулировали великий закон о числе и о количественной закономерности природы.
В области математики также ими сформулированы средние величины или пропорции (а-с=о-в, а: с=с: в и т. д.). Кроме открытия абстрактных величин в алгебре, заслуги пифагорейцев велики в развитии некоторых отраслей геометрии. Самым знаменитым достижением в этой области стала теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. До сих пор еще не нашли достойной оценки теоретически выведенные акустические принципы в применении к музыке. Много сил пифагорейцы потратили и на развитие астрономии, наблюдая за движением светил и планет, в более же широком смысле следует сказать, что учением пифагорейцев были затронуты как макрокосм (вселенная), так и микрокосм (человек).
Для древнегреческого общества большое значение имели вопросы обоснования норм человеческого бытия, места человека в мире, формировался кодекс благочестия и справедливости. Впервые осознанно мыслители ставят проблему личного счастья. Антропологические концепции органично возникают из космологической теории, когда рассмотрение природы космоса влекло за собой пристальный интерес к природе человека, его появлению в многообразии явлений окружающего мира. Это тем более важно для осознания ценности человеческого разума в противовес традиционной мифологической трактовки роли богов в модели мироздания. Однако этот процесс предстает не простым, механическим развитием космогонии и мифологии, а новым рационалистическим знанием, на котором строится содержание поэзии, драмы и правовых норм. Это новое знание подкрепляется развитием античной науки — медицины и географии, математики и философии.
В антропологической теории древних греков человек предстает не абстрактным объектом приложения воли богов и локальных божеств, а активным элементом созидания окружающего мира. Преобразующая роль труда фундаментально рассмотрена Гесиодом в поэме «Труды и дни». Поэтический подход позволяет образно сформулировать связь труда, наиболее общей сферы для всех людей, с нравственным понятием достоинства, «арете». Поэма дает ответ на вопрос, как труд связан с добродетелью, которой ранее наделялись только боги.