Новый план большой экспедиции с целью поисков юго-западного прохода в Тихий океан и достижения Азии западным путём предложил испанскому королю Фернандо Магеллан, португальский моряк из небогатых дворян, проживавший в Испании. Магеллан сражался под знаменем португальского короля в Юго-Западной Азии на суше и на море, участвовал во взятии Малакки, в походах в Северную Африку, но вернулся на родину без больших чинов и богатств; после того, как король отказал ему даже в незначительном повышении по службе, он покинул Португалию. Магеллан ещё в Португалии начал разрабатывать проект экспедиции для поисков юго-западного пролива из Атлантического океана в открытое Бальбоа «Южное море», через которое, как он предполагал, можно было достигнуть Молуккских островов. В Мадриде, в «Совете по делам Индии», ведавшем всеми делами, касающимися испанских колоний, очень заинтересовались проектами Магеллана; членам совета понравилось его утверждение, что Молуккские острова, согласно условиям Тордесильясского договора, должны принадлежать Испании и что кратчайший путь к ним проходит через юго-западный пролив в «Южное море», которым владела Испания. В существовании этого пролива Магеллан был совершенно уверен, хотя, как показали последующие факты, единственным источником его уверенности являлись карты, на которые этот пролив был нанесён без каких-либо оснований. По договору, заключённому Магелланом с испанским королём Карлом I, он получил пять кораблей и средства, необходимые на экспедицию; он назначался адмиралом с правом удерживать в свою пользу двадцатую часть доходов, которые принесут экспедиция и новые владения, присоединённые им к испанской короне. «Поскольку мне, — писал король Магеллану, — доподлинно известно, что на островах Молукко имеются пряности, я посылаю вас главным образом на их поиски, и моя воля такова, чтобы вы направились прямо на эти острова».
20 сентября 1519 г. пять судов Магеллана вышли из Сан-Лукара в это путешествие. Оно продолжалось три года. Преодолев большие трудности плавания в неисследованной южной части Атлантического океана, он нашёл юго-западный пролив, названный позднее его именем. Пролив находился гораздо южнее, чем указывалось на картах, которым верил Магеллан. Выйдя в «Южное море», экспедиция направилась к берегам Азии. «Южное море» Магеллан назвал Тихим океаном, «потому что, — как сообщает один из участников экспедиции, — мы ни разу не испытали ни малейшей бури». Более трёх месяцев плыла флотилия по открытому океану; часть экипажа, сильно страдавшего от голода и жажды, погибла от цинги. Весной 1521 г. Магеллан достиг островов у восточного побережья Азии, позже названных Филиппинскими.
Преследуя цель покорения открытых им земель, Магеллан вмешался в распрю двух местных правителей и был убит 27 апреля в стычке с жителями одного из этих островов. Экипаж экспедиции после гибели своего адмирала завершил это труднейшее плавание; до Молуккских островов дошло только два корабля, а продолжать путь в Испанию с грузом пряностей оказался в состоянии только один корабль «Виктория». Экипаж этого судна под начальством д'Элькано совершил длительное плавание в Испанию вокруг Африки, сумев избежать встречи с португальцами, которым из Лиссабона было приказано задержать всех участников экспедиции Магеллана. Из всего экипажа беспримерной по мужеству экспедиции Магеллана (265 человек) на родину вернулось только 18 человек; но «Виктория» привезла большой груз пряностей, продажа которых покрыла все расходы на экспедицию и дала ещё значительную прибыль.
Великий мореплаватель Магеллан завершил дело, начатое Колумбом, — он достиг западным путём азиатского материка и Молуккских островов, открыв новый морской путь из Европы в Азию, хотя и не получивший практического значения ввиду дальности расстояния и трудности плавания. Это было первое в истории человечества кругосветное плавание; оно неопровержимо доказало шарообразную форму земли и нераздельность океанов, омывающих сушу.
Великие географические открытия и колониальные захваты в конце XV — первой половине XVI в.
В том же году, когда Магеллан отправился на поиски нового морского пути к Молуккским островам, небольшой отряд испанских конкистадоров, имевший лошадей и вооружённый 13 пушками, отправился с Кубы во внутренние области Мексики на завоевание государства ацтеков, богатства которого не уступали богатствам Индии. Отряд возглавлял испанский идальго Эрнандо Кортес. У Кортеса, происходившего из семьи обедневших идальго, по словам одного из участников этого похода, «денег было мало, зато много долгов». Но, приобретя плантации на Кубе, он смог организовать экспедицию в Мексику частично на свои собственные средства.