Пифагор рассматривал ЧИСЛА как суть и основание всех вещей и приписывал им действительное и явное существование; так что, по его мнению, они были элементами, из которых построен мир. Как он полагал, этот процесс никогда не был удовлетворительно объяснен. Он приводит различные формы и феномены мира к числам как к их основанию и сути. «Монаду» или единицу он считал источником всех чисел. Число Два было несовершенным и причиной роста и разделения.
Тройка была названа числом цельности, потому что в ней были начало, середина и конец. Четверка, представленная квадратом, – в высшей степени совершенна; а Десять, как сумма четырех первых чисел, содержит в себе все музыкальные и арифметические пропорции и символизирует устройство мира.
Как числа происходят из монады, так он считал чистую и простую суть Божества источником всех форм природы. Боги, демоны и герои – это эманации Высшего, а четвертая эманация – человеческая душа. Она бессмертна, и, когда освободится от пут тела, переходит в обитель смерти, где остается, пока не вернется в мир, чтобы поселиться в другом теле человека или животного и, наконец, когда достаточно очистится, возвращается к источнику, из которого произошла. Это учение о переселении душ (метемпсихоз), которое происходило из Египта и связано с учением о вознаграждении и наказании людей за дела, было главной причиной того, что пифагорейцы не убивали животных. Овидий изображает Пифагора, обращающегося к своим ученикам со следующими словами:
«Души никогда не умирают, но всегда, покидая одно жилище, переходят в другое. Я сам могу помнить, что во времена троянской войны я был Эвфорбусом, сыном Панфуса и пал от копья Менелая. Позднее, будучи в храме Юноны в Аргосе, я узнал свой щит, висящий среди трофеев. Все изменяется, ничто не погибает. Душа переходит туда и сюда, занимая то одно тело, то другое, переходя из тела животного в человеческое и оттуда снова в тело животного. Как воск, запечатлевающий некие фигуры, потом плавится, потом принимает новую форму, но остается все тем же воском, так и душа, будучи всегда той же, носит в разное время разные обличья. Поэтому, если любовь к близким не потухла в ваших сердцах, опасайтесь, заклинаю вас, лишать жизни тех, кто могут случайно оказаться вашими родственниками».
У Шекспира в «Венецианском купце» Грациано упоминает метемпсихоз, когда говорит Шейлоку следующее:
Связь нот музыкальной гаммы с числами, в соответствие с которой гармония рождается из вибрации в равных интервалах, и дисгармония – из обратного, привела Пифагора к применению слова «гармония» к видимым творениям, обозначая им саму соразмерность частей. Это та идея, которую Драйден выражает в начале своей «Песни на день св. Цецилии»:
В центре мира (учил он) был главный огонь, основа жизни. Центральный огонь был окружен землей, луной, солнцем и пятью планетами. Расстояния между различными небесными телами считались соответствующими пропорциям музыкальной гаммы. Небесные тела с богами, которые их населяли, как предполагалось, водили хоровод вокруг центрального огня, «не беззвучно». Это то самое учение, которое упоминает Шекспир, когда его Лоренцо в «Венецианском купце» учит астрономии Джессику: