Вся физика в 15 уравнениях

На данном этапе в модели не было сделано предположений о реальных размерах молекул (они считались точечными) и об их числе в заданном объеме газа (то, что сегодня называют «числом Авогадро»). Но тренд был запущен, и рассуждения продолжались. Если материя состоит из атомов, то когда эти атомы разрежены, она является газом: расстояние между ними намного больше по сравнению с их размерами. Если начать сжимать газ, атомы или молекулы сближаются, и когда они «соприкасаются», происходит конденсация в жидкость или твердое тело.

Следовательно, атомы должны иметь размер! Но как оценить этот размер? Измеряя отклонение от закона идеального газа: если атомы ведут себя как точки, они не взаимодействуют друг с другом, газ «идеален», и, следовательно, его вязкость равна нулю^[13]. Если же молекулы, напротив, имеют конечный размер, между ними будут происходить столкновения, и эти столкновения вызовут вязкость. В атомистической модели Максвелл получил математическое выражение, которое связывает вязкость идеального газа со средним расстоянием между двумя столкновениями молекул (то, что физики называют «средняя длина свободного пробега»).

Йозеф Лошмидт в 1865 г. измерил вязкость воздуха, пропуская его через небольшое отверстие и определяя скорость потока на выходе. Используя соотношение Максвелла, он впервые экспериментально определил приблизительный размер молекул воздуха. Этот шаг, не часто упоминаемый в учебниках, имел чрезвычайно важное значение: впервые материя рассматривалась как действительно состоящая из атомов с типичным размером одного атома порядка 1/10 000 мм и состоящая примерно из 3^х10²² (30 000 млрд млрд!) молекул в 1 л окружающего воздуха. Он вывел свою первую оценку без какого-либо электронного микроскопа или чего-либо подобного, фактически не имея доступа к изолированному атому! Для получения такого значимого результата оказалось достаточно интуитивного открытия Демокрита, сделанного более двух тысяч лет назад, и закона идеального газа.

Революционная гипотеза

Я все еще до сих пор удивляюсь, как гипотеза об атомах могла возникнуть, а затем просуществовать без малейшего доказательства в течение более чем 20 веков. Вплоть до эпохи Возрождения газы даже не были идентифицированы как таковые. Было ясно, что твердое тело превращается в жидкость при плавлении, но что происходит, когда то же самое жидкое тело испаряется, было непонятно.

Вероятно, превращение твердых тел в жидкости было лучшим аргументом для атомных партизан. Когда мы нагреваем твердое тело и то плавится, превращаясь в жидкость, оно совершенно не теряет своей природы. Ясно, что это одно и то же тело, принимающее две различные формы. Возможно, самый простой способ понять данное превращение — это предположить, что тело состоит из атомов и при превращении твердого тела в жидкость изменяется только их расположение.

В некотором смысле атомная гипотеза сравнима с революцией Коперника. На первый взгляд материя непрерывна: ее можно делить бесконечно. Бог также бесконечен и совершенен, и это гладкое и непрерывное совершенство не нуждается ни в каких особых элементарных структурах или масштабировании. Бог также бесконечно сложен. Природа, которую Он создал, должна быть неделима на элементарные кирпичики малого числа видов: она в своей сложности такова, какой Он ее создал. Редукционизм, согласно которому видимое разнообразие природы происходит вследствие разнообразного расположения и применения небольшого числа элементарных составляющих, в конечном счете противостоит божественному синкретизму.

Глава 6 Закон Гука

F = kX

Не такой известный, так как его редко можно увидеть в школе, закон Гука гласит, что удлинение металлического бруска пропорционально силе, с которой его растягивают. Я выбрал его из-за простоты и того факта, что он представляет собой начало движения к рационализации, привнося математику в физику и технику. Подумайте об этом: мы имеем математическую модель поведения небольшого кусочка стали и, используя мощь дифференциального исчисления, можем рассчитать, как следует проектировать и устанавливать арки и балки, чтобы построить Эйфелеву башню!

Закон Гука похож на уравнение состояния идеального газа, которое мы видели в предыдущей главе, в его варианте при постоянной температуре PV = const, открытом Бойлем и Мариоттом в конце XVII в.: давление газа увеличивается по мере уменьшения его объема. Это сходство — простое отношение пропорциональности — не случайно: Роберт Гук и Роберт Бойль были хорошо знакомы друг с другом и являлись соавторами.

Физика промышленной революции

Я должен признать, что физика сплошных сред (твердых тел, жидкостей и газов) — это не моя специальность. Меня всегда привлекало познание бесконечно малого, элементарных кирпичиков материи и природы их взаимодействия. Я получал огромное удовольствие от изучения атомов, ядер, электронов, нейтрино, кварков и всех их родственников.