Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

И все же ОКТ – это квантовая механика, а не игра в классики. От момента t₁ до момента t₂ не скачут дети, а развивается во времени волновая функция, и делает она это в соответствии с уравнением Шрёдингера. Волновая функция ничего не знает о свойствах, которые мы решили выделить в момент t₂, и вовсе не собирается «приземляться в один из квадратов». Каркас – это то, что интересно нам, а волновая функция ведет себя так, как ей велит Шрёдингер. В результате имеется еще одно (и самое сложное в применении) условие, которое требуется от каждого каркаса: истории, нарисованные в данном каркасе (чисто логическая конструкция), должны оставаться полностью альтернативными, когда их «оживляют» с помощью уравнения Шрёдингера. Как это понимать? Снова посмотрим на историю ψ C₁ B₂ A₃, произвольно выбранную из приведенного выше каркаса. Вот что надо с ней сделать. Сначала с помощью уравнения Шрёдингера вычисляем, как развивается во времени начальная волновая функция ψ за время от момента t₀ до t₁. Из полученной волновой функции мы вырезаем кусок, который отвечает обладанию свойством C₁. Для этого есть математическая процедура, определенная, по существу, тем, что каждое разбиение представляет собой «нарезку» всех мыслимых волновых функций на части, отвечающие выбранным свойствам. В результате получается какая-то новая волновая функция, которой мы снова даем развиваться во времени под управлением уравнения Шрёдингера до момента времени t₂. Из получившейся волновой функции снова вырезаем часть, отвечающую свойству B₂, а результат снова отдаем Шрёдингеру, чтобы с помощью его уравнения пройти эволюцию до момента времени t₃. Потом, наконец, оставляем только ту часть волновой функции, которая отвечает свойству A₃, – и запоминаем этот результат. Далее следует точно таким же образом поступить со всеми историями в имеющемся каркасе, а все полученные волновые функции запомнить (определенно придется записывать). И вот главное: требуется, чтобы никакие из полученных волновых функций не интерферировали друг с другом. Это условие, имеющее строгий математический смысл, означает, что волновые функции, получающиеся из различных историй, не должны нести дублирующую информацию; в данном случае «двойной учет» не должен приходить от более ранних моментов времени в силу того, как эволюционирует волновая функция. Такие «хорошие» истории называются основательными, и с ними только и следует иметь дело. Здесь наконец заканчивается раздел «Требования» из «Руководства пользователя» всей схемой ОКТ. Далее идут обещанные выгоды и преимущества.

Необходим полный набор основательных историй

Из уже проделанного упражнения с уравнением Шрёдингера и «нарезкой» волновых функций немедленно следует раздача вероятностей – для каждой истории! «Конечный продукт» ОКТ – вероятности не просто исходов в финальный момент времени, а вероятности историй. Вероятность, что развитие событий случится в соответствии с выбранной историей, равна квадрату волновой функции, которую мы построили для этой истории[296]. «Основательность» историй требуется именно для того, чтобы можно было определить вероятность для каждой. При бросании, скажем, игральной кости неправильной формы с 24 гранями (разных площадей и с разными вероятностями выпадения) пространство событий состоит из 24 отчетливых исходов, в каждом из которых кость лежит на столе одной определенной гранью. Отсутствие интерференции между различными историями – это что-то вроде ясной отделенности граней друг от друга, запрет на плавные переходы между гранями, при наличии которых было бы не так просто сказать, какой же исход случился.