Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Среди других законов природы из числа встречавшихся нам – законы Ньютона, закон всемирного тяготения, принцип относительности, абсолютность скорости света в вакууме, уравнения Эйнштейна, правило Борна, уравнение Шрёдингера[304]. Ни один закон природы не может быть «доказан», потому что все они – обобщение наблюдений; всегда есть шанс, что в каких-то ранее не встречавшихся условиях закон перестанет выполняться. (Правила игры вообще сильно различаются в отношении опровержения, для которого достаточно одного ясного контрпримера, и подтверждения, которое всегда бывает лишь частичным.) Такие «отказы» действительно случаются, но в целом на удивление редко. Тем интереснее все случаи отчетливого несоответствия предсказаний и наблюдений: они могут служить сигналами о присутствии неучтенных пока факторов или же действительно указывать на неточность самих законов. Про известные законы природы (пожалуй, кроме законов сохранения) мы не думаем, что они представляют собой «окончательную истину». Но придумывание новых законов природы – тех, которые поправляют известные, когда они (известные) перестают хорошо действовать, – непростая задача, потому что любые предложения по усовершенствованию не должны портить того, что уже хорошо работает в своей области применимости. Требования к кандидату в законы природы включают преодоление довольно высокого барьера: предлагаемая новая схема рассуждений должна как минимум воспроизвести все то, что уже достигнуто на основе имеющихся концепций, в том числе количественные предсказания, не породив при этом следствий, которые явно противоречат опыту. Существенный момент здесь состоит в том, что необходимо принимать все следствия, получаемые логическим путем из постулатов, которые мы пожелали принять; нельзя оставлять одни, нравящиеся нам, следствия и игнорировать другие. «Теории», претендующие на описание мира, но постоянно нуждающиеся в дополнительных пояснениях для того, чтобы согласовать их следствия с наблюдениями, не обладают предсказательной силой и, как правило, не считаются частью науки. Так проявляет себя форма скепсиса, защищающая науку от введения в обиход произвольных положений. В результате картина мира, основанная на законах природы, обладает свойством, которое можно условно назвать упругостью: различные ее части поддерживают друг друга через множество перекрестных связей, а прогресс науки в одних направлениях отражается и на ряде других.

Наличие законов природы представляется мне обстоятельством столь же загадочным, сколь и прекрасным. Загадочным – потому что действие фундаментальных законов нельзя объяснить через что бы то ни было другое, а прекрасным – потому что благодаря им мир выглядит регулярным и познаваемым.

Приложение Б Энергия

Энергия, время и движение – три существенно различные категории, которые связаны между собой довольно изысканным образом: энергия служит «движителем» вперед во времени и тем самым определяет, каким будет движение. Эту роль энергии можно вывести уже из законов движения Ньютона, но она фундаментальнее, чем эти законы. Чтобы энергия заработала как двигатель эволюции, необходимо знать ее значение для каждой конфигурации системы. При этом ни в коем случае не следует ограничиваться «реальными» состояниями, через которые проходит развитие системы с течением времени; наоборот, эволюция системы, заранее неизвестная, как раз и определяется из знания энергии для вообще всех конфигураций (зависимость энергии от положений и количеств движения всех составных частей)[305]. Уравнения, которые определяют эволюцию исходя из знания о том, какую энергию имела (бы) система в различных состояниях, называются уравнениями Гамильтона; они представляют собой глубокую и одновременно изящную переформулировку закона движения Ньютона. Они утверждают, что темп изменения положения какой-либо части системы определяется тем, насколько энергия чувствительна к вариациям количества движения этой части; а темп изменения количества движения определяется аналогичным правилом[306] – тем, насколько энергия чувствительна к вариациям положения. С некоторой философской точки зрения такая роль энергии должна, вероятно, выглядеть естественной: любые изменения в мире требуют какого-то перераспределения энергии, так что если бы энергия для всех конфигураций системы была одинакова, то ничего и не происходило бы. Как бы то ни было, обсуждаемое свойство энергии реализуется не на уровне неопределенных рассуждений, а количественно – на основе чего, собственно, и можно развивать осмысленные рассуждения. Понимание энергии как мотора эволюции – замечательное достижение XIX в., но эта роль энергии в полной мере проявляет себя и в квантовой механике. В своем «продвинутом» варианте, в виде гамильтониана, энергия определяет развитие во времени волновой функции – факт, который, собственно, и выражается уравнением Шрёдингера.

Энергия – двигатель эволюции во времени