Введение в электронику

В емкостной цепи переменного тока приложенное напряжение постоянно изменяется, вынуждая конденсатор. заряжаться и разряжаться. После того как конденсатор первоначально зарядится, напряжение на его обкладках противодействует любому изменению приложенного напряжения. Противодействие, которое конденсатор оказывает приложенному переменному напряжению, называется емкостным сопротивлением. Емкостное сопротивление обозначается и измеряется в омах.

Емкостное сопротивление может быть вычислено по формуле:

где π = 3,14, f — частота в герцах, С — емкость в фарадах.

Емкостное сопротивление является функцией частоты приложенного переменного напряжения и емкости. Увеличение частоты уменьшает емкостное сопротивление, что приводит к возрастанию тока. Уменьшение частоты увеличивает противодействие и приводит к уменьшению тока.

_{ПРИМЕР:Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 1 микрофараду при частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,000001)}

_{Хс = 1/0,000377 = 2653 Ом.}

_{ПРИМЕР:Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 400 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 400 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(400)(0,000001)}

_{Хс = 1/0,00251 = 398 Ом.}

_{ПРИМЕР:Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 0,1 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 0,1 мкф = 0,0000001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0000001)}

_{Хс = 1/0,0000377 = 26,525 Ом.}

_{ПРИМЕР:Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 10 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 10 мкф = 0,00001 Ф}

_{Хс =?} 

_{Решение:} 

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом.}

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как противодействие изменениям приложенного к конденсатору переменного напряжения. Следовательно, в цепи переменного тока конденсатор является эффективным способом управления током. Согласно закону Ома ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

I = E/X_C

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопротивление X_C заменило активное сопротивление R.

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

_{ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложено напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величина текущего через него тока?}

_Дано: 

_{E = 12 В; π = 3,14; f = 60 Гц; С= 100 мкф = 0,0001 Ф}

_I =? 

_{Решение:} 

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс)}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0001)}

_{Хс = 1/0,0377 = 26,5 Ом} 

_{Теперь, зная Хс, найдем ток:}

_{I = E/Хс = 12/26,5}

_{I = 0,45 А или 450 мА.}

_{ПРИМЕР:Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложено к конденсатору?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С = 10 мкф = 0,00001 Ф; I = 250 мА или 0,25 А}

_{Хс =?; E =?}

_{Решение:} 

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс):}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом} 

_{Теперь найдем падение напряжения (Е):}

_I = E/Хс 

_{0,25 = E/265} 

_{E = 66,25 В}

Когда конденсаторы соединены последовательно, общее емкостное сопротивление равно сумме емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов:

X_CT = X_C1 + X_C2 + X_C3 +… + X_Cn

Когда конденсаторы соединены параллельно, обратная величина общего емкостного сопротивления равна сумме обратных величин емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов.

1/X_CT = 1/X_C1 + 1/X_C2 + 1/X_C3 +… + 1/X_Cn

15-1. Вопросы