Введение в электронику

• Описать фазовое соотношение между током и напряжением в индуктивной цепи переменного тока.

• Дать определение индуктивного сопротивления в цепи переменного тока.

• Дать определение импеданса и рассказать о его влиянии на индуктивные цепи.

• Описать, как индуктивно-резистивная цепь может быть использована для фильтрации и сдвига фаз.

• Объяснить, как работают фильтры верхних и нижних частот на индуктивных цепях.

Катушки индуктивности, как и конденсаторы, препятствуют прохождению тока в цепях переменного тока. Большое количество электронных цепей состоит из катушек индуктивности и резисторов.

16-1. ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Катушки индуктивности противодействуют протеканию тока в цепях переменного тока. Когда к катушке индуктивности приложено переменное напряжение, она создает магнитное поле. Изменение полярности приложенного напряжения приводит к расширению или сжатию магнитного поля. Магнитное поле в свою очередь индуцирует напряжение в витках катушки, которое называется электродвижущей силой (э.д.с.) самоиндукции. Чем больше индуктивность, тем больше э.д.с. самоиндукции. Э.д.с. самоиндукции сдвинута по фазе на 180 градусов относительно приложенного напряжения (рис. 16-1) и противодействует приложенному напряжению. Это противодействие так же эффективно уменьшает ток, как и резистор.

Рис. 16-1.В индуктивной цепи приложенное напряжение и индуцированное напряжение сдвинуты относительно друг друга по фазе на 180 градусов.

Величина напряжения, индуцируемого катушкой индуктивности, зависит от скорости изменения магнитного поля. Чем быстрее магнитное поле расширяется и сжимается, тем больше индуцируемое напряжение. Общее эффективное напряжение на катушке индуктивности равно разности приложенного и индуцированного напряжений.

Индуцированное напряжение всегда меньше, чем приложенное напряжение.

На рис. 16-2 показано фазовое соотношение между током и приложенным напряжением. Заметим, что в чисто индуктивной цепи ток отстает от приложенного напряжения на 90 градусов.

Рис. 16-2. В индуктивной цепи переменного тока ток отстает по фазе от приложенного напряжения.

Противодействие, которое оказывает катушка индуктивности току в цепи переменного тока, называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в омах. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности и частоты приложенного напряжения. Чем больше индуктивность, тем больше создаваемое ею магнитное поле и тем больше противодействие току.

Аналогично, чем выше частота, тем больше противодействие току.

Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L.

Индуктивное сопротивление определяется формулой:

Х_L = 2πfL

где π = 3,14, f — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,15 Гн}

_{ХL =?} 

_{Решение:}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(60)(0,15)}

_{ХL = 56,52 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 400 герц?}

_Дано: 

_{π = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,15 Гн}

_ХL =? 

_{Решение:}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(400)(0,15)}

_{ХL = 376,80 Ом.}

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применяется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току. Это соотношение выражается следующей формулой:

I = E/X_L

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивности 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,25 Гн; E = 12 B}

_{I =?; ХL =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)}

_{ХL = 2πfL}