И вот в этом всюду состоит форма науки. Так прежде всего – физики; она есть, собственно, не что иное, как ветвь математики. Декартовская философия является на первой линии построением, имеющим целью показать возможность чисто математической физики. Ввиду этого сущность тела сводится на чистое протяжение; оно не имеет никаких других определений, кроме геометрических, никаких внутренних определений; этим оно подчиняется чисто математическому методу. Corpus est res extensa: это – математическое определение, точно также как определение угла или круга. Точно так же обстоит дело с понятием души: mens est res (mere) cogitans. К этому присоединяются теперь аксиомы, например, положение о сохранении субстанции: количество материи не увеличивается и не уменьшается; или положение о сохранении силы: количество движения неизменно, не бывает ни возникновения, ни уничтожения движения, а только перенесение его с одного тела на другое. На основании этих определений и аксиом требуется теперь развить естествознание, как демонстративную систему механики. При этом значение восприятия здесь то же, что для геометрии: оно может сообщить первый толчок к образованию понятий и положений. Но лишь в демонстративном доказательстве приобретаем мы настоящую, завершенную науку.
Этим дается ответ и на второй вопрос: откуда является согласие такой чисто имманентно развитой системы теорем с действительностью? Декарт отвечает: как математические понятия имеют гарантию своей истинности в самих себе и не нуждаются ни в каком подтверждении опытом, так и эти определения. Он высказывает это воззрение в форме общего положения: истинно то, что я усматриваю ясно и отчетливо. Всякое ясное само по себе и отчетливое понятие имеет гарантию своей истинности именно в этой своей мыслимости или возможности; quidquid clare ac distincte percipio verum est – положение, ясно выдающее свое происхождение из математического мышления[96].
Вполне проведенным является перед нами это воззрение в философской системе
2. Эмпиризм
Критика этого математического рационализма завершилась исторически вторым значительным направлением в развитии новой философии,
Основное воззрение этого направления такое: есть
Математика характеризуется тем, что она не выставляет никаких утверждений о бытии и образе действия действительного, а занимается исключительно выводами из понятий. Геометрия не говорит: эта фигура есть круг, это тело есть шар, и движение его имеет форму эллипса, а говорит: из определения круга, хорды вытекают такие-то и такие-то следствия. Кто признает определение, тот должен признать также и следствия, они связаны логически; при этом вполне безразлично, существуют ли в действительности вещи, отвечающие данному понятию, или нет.