Введение в логику и научный метод

∴ Если товар производится в большом количестве, то на него увеличивается экономический спрос.

Вместе первые два принципа имплицируют заключение так, что относительно них оно является подчиненным. Посылка, в которой в качестве компоненты содержится консеквент заключения, называется большей посылкой; посылка, содержащая антецедент заключения, называется меньшей посылкой. Очевидно, что правильность данного силлогизма зависит от транзитивности отношения «если…, то», или импликации.

Схематически данный силлогизм можно записать следующим образом: если С есть D , то Е есть F ; если А есть B, то С есть D ; следовательно, если А есть B , то Е есть F . Или более абстрактно: q ⊃ r; p ⊃ q ; ∴ p ⊃ r .

Теперь рассмотрим другой силлогизм:

Если человек здоров, то его организм не страдает от недоедания.

Если человек беден, то его организм страдает от недоедания.

∴ Если человек здоров, то он не беден.

В данном силлогизме сначала записана меньшая посылка. Данный аргумент является обоснованным, хотя его форма и несколько отличается от силлогизма в первом примере. Схематически его можно записать следующим образом: если А есть В, С не есть D ; если Е есть F, С есть D ; следовательно, если А есть В, Е не есть F . Или же: r ⊃ q ′; p ⊃ q ; ∴ r ⊃ p ′. Зависимость правильности данного аргумента от транзитивности отношения «если…, то» в данном примере уже не столь очевидна. Тем не менее, данное условие все еще обеспечивает правильность силлогизма. Это можно показать, сведя форму данного силлогизма к форме первого силлогизма. Для этого суждение в большей посылке следует заменить на эквивалентное контрапозитивное суждение:

Если организм человека не страдает от недоедания, то этот человек не беден.

Если человек здоров, то его организм не страдает от недоедания.

∴ Если человек здоров, то он не беден.

Не все чистые условные силлогизмы являются правильными. Примером тому служит нижеследующий силлогизм:

Если рабочие объединяются, то их условия труда становятся удовлетворительными.

Если рабочие не сознают своих общих интересов, они не объединяются.

∴ Если рабочие не сознают своих общих интересов, их условия труда не становятся удовлетворительными.

Читатель может самостоятельно убедиться в том, что форма данных силлогизмов отличается от двух рассмотренных форм правильных силлогизмов, а также и в том, что ее невозможно свести к какой-либо из этих правильных форм. Умозаключения, в которых посылки представлены двумя дизъюнктивными суждениями, называются чистыми разделительными силлогизмами. Они встречаются довольно редко. Рассмотрим следующий силлогизм:

Или люди трусливы, или они протестуют против несправедливого обращения.

Или люди не трусливы, или они не защищают собственные экономические интересы.

∴ Или люди не защищают свои собственные экономические интересы, или они протестуют против несправедливого обращения.

Данный силлогизм является правильным. Однако у нас нет необходимости проверять условия истинности данного силлогизма, поскольку читатель может проверить правильность любого чистого разделительного силлогизма, сведя его к форме чисто условного силлогизма. На примере вышеприведенного силлогизма такое сведение будет выглядеть следующим образом:

Если люди не трусливы, то они протестуют против несправедливого обращения.

Если люди защищают собственные экономические интересы, то они не трусливы.

∴ Если люди защищают собственные экономические интересы, то они протестуют против несправедливого обращения.