Введение в логику и научный метод

Когда мы устанавливаем стандартную последовательность измерений для какого-либо качества, присущего предметам, мы измеряем любой другой пример данного качества, сравнивая его с каким-либо членом стандартной последовательности. Например, стандартная последовательность длин воплощена в платиновом метре, хранящемся в Париже при определенных физических условиях. Его более или менее точные дубликаты распространены по всему миру. Если кто-то захочет узнать длину некоего куска материи, он сопоставит этот кусок с мерой длиной в один метр или с измерительной линейкой. Таким образом, для оценки длины куска материи требуется непосредственное вынесение суждения о проведенном сравнении. Сходные процессы измерения имеют место и в случае других измеряемых качеств.

Однако измерения качеств редко осуществляются для измерения как такового. Их проводят для установления точных отношений между различными свойствами предметов. В лаборатории измерения проводятся для единственной цели – открытия количественных законов, связывающих физические свойства.

Рассмотрим один такой количественный закон. Большинство людей знакомо со свойством жидкостей и твердых тел, именуемым «плотностью». В общем, известно также и то, что именно плотность определяет их плавучесть в воде. Однако не всегда известно, каково отношение плотности к другим свойствам тела. Предположим, мы хотели бы измерить плотность следующих пяти жидкостей: бензина, спирта, воды, соляной кислоты, ртути. Мы можем считать одну жидкость, скажем, ртуть, более плотной, чем вода, если мы можем найти такое твердое тело, которое будет плавать на поверхности ртути и тонуть в воде. С помощью эксперимента мы можем показать, что плотность, определяемая таким образом, является асимметричным, транзитивным свойством и что поэтому жидкости могут быть расставлены в последовательность по увеличению плотности. В действительности порядок жидкостей будет таким же, как мы его записали выше. При этом мы обнаруживаем, что плотность не является суммируемым свойством жидкостей и что мы можем измерять ее только как интенсивное качество. Мы можем приписать числа 1, 2, 3, 4, 5 для обозначения положений жидкостей на шкале плотности. Как мы уже отмечали, данные числа являются случайными.

Однако читателю может быть известно, что плотностям разных жидкостей приписываются различные числа, которые при этом не являются случайными. Причина этого заключается в том, что многие интенсивные качества могут измеряться иными способами, а не только посредством расстановки, согласно некоторой последовательности. Плотность является одним из таких качеств.

Этот иной способ является довольно известным. Он зависит от существования численного закона между другими свойствами жидкостей, с которыми их плотность связана неизменным отношением. Когда мы взвешиваем различные объемы некоторой жидкости, скажем, воды, мы экспериментально обнаруживаем, что отношение чисел, измеряющих вес и объем жидкости, остается одним и тем же, безотносительно того, насколько большой или малый объем мы измеряем. Таким образом, мы устанавливаем количественный закон между свойствами веса и объема жидкости. Этот закон гласит: W = cV, где W является мерой веса, V – мерой соответствующего объема, ас – постоянной величиной для всех примеров одной и той же жидкости; для других же жидкостей величина с будет иной. Проведя правильный подбор единиц веса и объема, мы обнаруживаем, что с обладает значением 0,75 для бензина, 0,79 – для спирта, 1 – для воды, 1,27 для серной кислоты и 13,6 для ртути. Мы также делаем важное открытие того, что порядок этих отношений тот же самый, что и порядок плотности жидкостей, когда он устанавливается способом, использованным нами выше. Это отношение, являющееся постоянным для всех примеров однородной жидкости, может рассматриваться как мера ее плотности. Однако нам следует быть внимательными, чтобы не сказать, что плотность ртути в 13,6 раза «больше» плотности воды, поскольку плотность, безотносительно способа ее измерения, является несуммируемым свойством. Плотность можно с точностью измерить и приписать числа различным ее степеням не случайным образом только в силу существования связи между весом и объемом. Данная связь может быть выражена в виде количественного закона между отношениями, измеряемыми фундаментальными способами измерения. Плотность же может измеряться только производным методом.