Математическому исследованию «Альмагеста» Птолемея специально посвящена книга В.В. Калашникова, Г.В. Носовского, А.Т. Фоменко «Датировка звездного каталога Альмагеста. Статистический и геометрический анализ» [430]. Здесь мы ограничимся лишь кратким изложением полученных в ней результатов.
Птолемей (якобы II век н. э.) вместе с Гиппархом считается основателем астрономической науки, а его «Альмагест» (Великое Творение) — бессмертным памятником античной науки.
Одна из важнейших частей «Альмагеста» — каталог звезд, содержащий около 1000 звезд, с указанием их эклиптикальных широт и долгот. В [141], т. 4 было высказано мнение, что первоначально каталог «Альмагеста» был составлен в естественных экваториальных координатах, как и современные каталоги. И лишь затем путем пересчета был преобразован в каталог с эклиптикальными координатами. Эклиптикальные координаты считались средневековыми астрономами «вечными», т. е. такими, в которых широты не меняются со временем, а долготы равномерно возрастают вследствие прецессии. Когда было обнаружено, что эклиптикальные координаты также подвержены сложными изменениям, их «преимущество» было утрачено.
13.1. В каких координатах был первоначально составлен каталог «Альмагеста»?
Следы указанного пересчета из экваториальных координат в Альмагесте обнаруживаются несколькими способами. Составитель каталога сначала описывает звезды северного полушария, причем он начинает описание с северных созвездий и постепенно спускается к югу. Поэтому естественно предположить, что он должен был бы начать свой каталог с описания созвездия, расположенного в центре полусферы, а именно около полюса эклиптики. Какое созвездие северного полушария расположено ближе всего к полюсу эклиптики? Это — созвездие Дракона. Полюс эклиптики на протяжении последних двух тысяч лет изменился (вследствие колебаний эклиптики) незначительно по сравнению с размерами созвездий. Следовательно, составитель каталога, — в каком бы году на интервале от нашего времени до эпохи античной Греции он ни жил, — должен был бы начать свой каталог с созвездия Дракона. Однако каталог «Альмагеста» странным образом начинается не с Дракона, а с Малой Медведицы. Затем составитель описывает звезды Большой Медведицы, а лишь после этого, третьим по счету, описывает звезды Дракона. См. рис. 1.6, на котором изображены все 48 созвездий, описанных в «Альмагесте».
Все станет на свои места, если мы вернемся к экваториальной системе координат. Дело в том, что на историческом интервале времени, за последние три тысячи лет, действительно был период, когда ближайшим северным созвездием к полюсу, то есть к центру экваториальной системы координат, была Малая Медведица. Таким образом, составитель каталога, начав его со звезд Малой Медведицы, фактически выдает нам первоначальный вид каталога: каталог начинался с полюса экваториальной системы координат. См. рис. 1.7.
Н.А. Морозов писал по этому поводу: «Но зачем же в таком случае он не оставил прямо свои непосредственные экваториальные величины, как делают во всех современных звездных каталогах, а переводил их, кропотливым графическим путем, в эклиптикальные широты и долготы?.. Ведь благодаря этому он тут делал неизбежную вторичную ошибку и уменьшал ценность своего каталога… Вся огромная работа автора для переведения графика каталога „неподвижных звезд“ из первоначальных экваториальных координат в эклиптикальные… является такой грандиозно-ненужной и явно вредной для астрономической точности, что невольно хочется искать для нее какую-то постороннюю причину, и этой причиной могли быть только две: или тщеславное желание сделать свой каталог вечным (чего все-таки не получилось из-за долгот), или предумышленное стремление затушевать время его составления, потому что эклиптикальные широты до Ньютона и Лапласа считались навеки неизменными…» [141], том 4, с. 201.
Тут же возникает и другой естественный вопрос. Поскольку с течением времени северный полюс заметно перемещается по небу среди созвездий, то нельзя ли, зная сегодня закон этого перемещения, попытаться уточнить дату составления каталога «Альмагеста»?
13.2. Полярная звезда как первая звезда каталога «Альмагеста»