Итак, Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская фактически сначала предполагают, что каталог «Альмагеста» датируется началом н. э. На этом основании они выбирают подходящее отождествление для звезды 779. А затем, опираясь на это отождествление, «приходят к выводу», что «Альмагест» датируется началом н. э., то есть 13 годом н. э. плюс-минус 100 лет. Это, очевидно, порочный круг.
Перейдем к Арктуру — второй и последней звезде, обсуждаемой в [71].
Ее отождествление не вызывает сомнений, в «Альмагесте» она прямо названа «Арктур». Первоначальная датировка по Арктуру, полученная в работе [71], такова: 250 год н. э. Затем авторы «уточняют» ее и получают 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Однако они никак не оценивают точность своего «метода». В то же время эту точность нетрудно оценить. В работе [71] положение движущейся звезды, например Арктура, определяется относительно звезд ее окружения. Все звезды «Альмагеста» измерены с какими-то ошибками. Предположим на мгновение, что в «Альмагесте» звезды окружения Арктура измерены идеально точно, что, конечно, не так. Даже в этом случае при оценке точности метода ошибку в положении Арктура нельзя считать меньше чем 10′, поскольку такова цена деления шкалы каталога «Альмагеста». При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [71], достигает 14′, поскольку такова гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 10′. Скорость собственного движения Арктура, — одной из самых быстрых звезд, — около 2″ в год. Следовательно, расстояние в 14′ Арктур проходит примерно за 420 лет. И это лишь грубая оценка точности снизу. В действительности же, реальная точность дугового определения Арктура в «Альмагесте» хуже 10′, а тусклые звезды окружения, скорее всего, были измерены еще хуже (речь идет здесь о дуговых расстояниях по небесной сфере). Следовательно, реальная точность «метода» работы [71] по Арктуру значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок, по «методу» [71], заведомо шире, чем интервал от 200 года до н. э. до 700 года н. э.
В [71] предлагается уточнение датировки по Арктуру, а именно, 310 год н. э. плюс-минус 360 лет. Для целей датировки в [71] используется метод наименьших квадратов. Элементарные вычисления, однако, показывают, что точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной ошибки рассматриваемой быстрой звезды, деленной на скорость ее собственного движения. Эта оценка получается в предположении, что окружение рассматриваемой быстрой звезды измерено абсолютно точно. Учет неточности измерений в совокупности с небольшим числом звезд из окружения (например, авторы [71] выбирают из окружения Арктура 11 звезд) дает существенную прибавку к ширине интервала датировки. Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская без всяких оснований заменяют всюду неизвестную им индивидуальную ошибку на среднюю квадратичную. Кроме того, точность предлагаемого ими «метода» моделирования ошибок также ими не оценивается. А между тем он основан на предположении, что если в результате случайных возмущений координаты звезд из «Альмагеста» станут близкими к истинным координатам. В результате влияния упомянутой индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность истинных координат должно иметь малую вероятность и в любом случае должно быть оценено. В работах [71], [72] нет и намека на подобные оценки.
Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская утверждают в [71], будто результаты вычислений по другим быстрым звездам, — почему-то не приведённые в [71], — подтверждают выводы, основанные на анализе O2 Эридана и Арктура. Однако в действительности это не так. Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, якобы обработанных авторами [71], содержится яркая звезда Процион. Наши исследования показали, что авторы [71] должны были бы, пользуясь своим методом, получить по Проциону датировку примерно X век н. э., которая никак не вяжется с их выводами.
Наконец, «метод» [71] существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды. Мы проверили, как меняется датировка («методом» работы [71]) по группе Арктура в зависимости от выбора разных звезд окружения. Оказалось, что при этом датировка колеблется от 1-го года н. э. до 1000 года н. э.
Таким образом, работы [71], [72] оказались некомпетентными.
Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская ссылаются на публикацию Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина [43], в которой также предпринята попытка датировки «Альмагеста» по собственным движениям звезд. Однако анализировать здесь работу [43] нет необходимости ввиду полной математической и астрономической беспомощности «метода», описанного в [43]. Достаточно сказать, что Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин фактически трактуют случайные ошибки в «Альмагесте» как результат реального собственного движения звезд. Они предлагают считать, что возможная ошибка датировки не превышает 150 лет [43], с. 75. Эта гипотеза фантастична. Наконец, они ошибочно «датируют» «Альмагест» по Проциону 330 годом н. э.