Введение в общую теорию языковых моделей

Ясно, что здесь мы имеем дело не столько с падежом, сколько с одинаковым положением слова в предложении. Иначе, имея фразы «я вижу вас» и «я вижу хорошо», слово «хорошо» придется считать падежом. Однако попытка определения падежа через эквивалентность его окружения в фразе несомненно имеет структурный характер. И в этом смысле тот лингвист, который понимает фразу как структурное целое, конечно, попытку А.Н. Колмогорова может только приветствовать. Ведь принцип структурности из эквивалентности фраз, дающей возможность представлять вместо одного однородного члена другой однородный член, проводится в определении падежа у А.Н. Колмогорова гораздо более ясно, чем в определении семейства слов, как оно дано в разбираемой нами книге. Правда, здесь нет покамест еще никакой математики. А если все эти проблемы понимать чисто математически, то возникает та роковая дилемма, о которой мы говорили в приведенной у нас раньше статье: или учение о семействах и эквивалентности не имеет никакого отношения к языкознанию, или оно имеет отношение к языкознанию, но тогда – только на основе petitio principii. Именно, для понимания семейства слов как множества однородных слов и понимания падежа при помощи эквивалентности его окружения в разных фразах уже предполагается и то, что мы владеем понятием слова и то, что мы владеем понятием падежа, т.е., попросту говоря, уже владеем традиционной грамматикой, так что структурно-математическое учение о слове и падеже базируется все на той же традиционной и школьной грамматике.

Если мы имеем два эквивалентных множества и присоединяем к ним по одному элементу, которые тоже взаимооднозначны, то оба расширенные множества тоже остаются эквивалентными. Однако это суждение не имеет никакого отношения к лингвистике. А если бы мы захотели применить его к лингвистике, то предварительно уже надо было бы знать и что такое падеж, и что такое слово, и что такое фраза. Иначе понятие семейства останется совершенно непригодным для лингвистики.

Заметим еще для ясности, что эквивалентность отличается от структуры В тем одним, что в структуру В входят целые классы однородных элементов, эквивалентное же множество слов состоит только из единичных слов.

По поводу понятия семейства нужно, наконец, сделать и еще одно замечание принципиального характера.

Термин этот явно взят из математики. Но имеется ли здесь что-нибудь действительно математическое, и не ограничивается ли здесь дело только одним терминологическим гипнозом? Ведь если именовать все трудности и неясности изложения этого вопроса у математических лингвистов и выбраться из этой словесной абракадабры на свет ясного и простого сознания, то, кажется, не будет ошибкой сказать, что под семейством здесь понимают вообще множество языковых явлений, характеризуемых той или иной грамматической категорией. Так, все множество имен в дательном падеже, объемлемых единой категорией дательного падежа, есть определенного рода семейство слов. Это вполне ясно, но зато здесь выясняется также и отсутствие для лингвиста всякой новизны в термине «семейство» и, следовательно, полная его ненужность. Однако, находясь под гипнозом математической терминологии, но не самой математики, многие забывают то самое главное, чем богато математическое понятие семейства.

В математике можно говорить о семействе линий или поверхностей. Семейство линий – множество линий, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. Подобным же образом определяется семейство линий на поверхности или семейство самих поверхностей. Так, например, имея кривую определенной структуры, мы можем строить ее на любом расстоянии от точки пересечения осей координат. Расстояние от этой точки пересечения до чертежа самой кривой не имеет никакого значения для структуры самой кривой, поскольку эта структура всегда определяется тем или иным определенным и постоянным уравнением; и упомянутое расстояние, которое является в данном случае параметром, может быть каким угодно. Интерес такого математического понятия семейства заключается в том, что одна и та же структура может быть как бы погружена в любой геометрический контекст, т.ч. этот контекст непрерывно и сплошь меняется, а сама структура остается той же самой.