По рассказу Святослава родители Лины несколько раз побывали в России, так как в России жили родители Ольги Владиславовны Немысской – Лининой мамы, в дальнейшем ставшей членом семьи Прокофьевых, любящей бабушкой «Мэмэ». В первый приезд Лине был один год.
Отец Лины, Хуан Кодина, пользовался в России успехом и выступал в концертах. Газетные рецензенты даже называли его «выдающимся испанским тенором». Лина рассказывала, что у него был не такой уж сильный голос, но красивого тембра. Выходам на сцену мешал страх перед публикой, который каждый раз приходилось преодолевать.
Сохранилась старая пластинка с записью двух испанских народных песен, которые он пел, аккомпанируя себе на гитаре.
Я была взволнована, когда Святослав Сергеевич дал мне плёнку с записями Хуана Кодины. Я думала о том, насколько изменились времена, – теперь такое пение можно услышать только на пластинках начала двадцатого века, – «старинное», характерное именно для очень популярного в ту пору понятия «тенор», музыкальное, очень «вокальное». Время на секунду остановилось для меня. Было удивительно, что этот тенор был отцом Лины Прокофьевой.
Хуан Кодина носил пышные чёрные усы, и в России его ласково называли Иваном Ивановичем. На первых порах отец Ольги Владиславовны не очень хорошо принял зятя и даже сказал, что лучше выйти замуж за швейцара, чем за певца.
Отец Ольги Владиславовны – Владислав Адальбертович Немысский – польско-литовского происхождения, родился в Вильно, получил юридическое образование, имел чин статского советника и служил в железнодорожном управлении – в конце XIX века в Воронеже, а в начале XX века в Одессе, где он умер в 1905 году вскоре после смерти своей жены, скончавшейся в возрасте 47 лет от рака. Лина Ивановна помнит пространные некрологи с перечислением заслуг В. А. Немысского, опубликованные в одесских газетах, а также торжественные похороны.
О дедушке Лина рассказывает: